如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，CB=4，AC=3．點P從點A出發(fā)沿A→C→B方向向終點B運動，在AC、CB邊的速度分別為每秒3個單位、4個單位，同時點Q從點C出發(fā)沿C→B→A方向向終點A運動，在CB、BA邊的速度分別為每秒4個單位、5個單位．當P、A、Q不共線時，以PQ、PA為邊作平行四邊形APQD．設點P的運動時間為t（秒）．
（1）cosB=4545．
（2）求PC的長度（用含t的代數(shù)式表示）．
（3）當平行四邊形APQD被線段AB分成兩部分的面積比為1：5時，求t的值．
（4）作四邊形APQD的對角線PD，當PD與△ABC某邊平行時，直接寫出t的值．
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【考點】四邊形綜合題．
【答案】
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：281引用：2難度：0.4
相似題
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1．定義：有一組鄰邊相等且對角互補的四邊形稱為“等補四邊形”．
（1）下列選項中一定是“等補四邊形”的是 ；
A．平行四邊形
B．矩形
C．正方形
D．菱形
（2）如圖1，在邊長為a的正方形ABCD中，E為CD邊上一動點（E不與C、D重合），AE交BD于點F，過F作FH⊥AE交BC于點H．
①試判斷四邊形AFHB是否為“等補四邊形”并說明理由；
②如圖2，連接EH，求三角形CEH的周長；
③若四邊形ECHF是“等補四邊形”，求CE的長．
發(fā)布：2025/5/22 13:0:1組卷：945引用：5難度：0.2 -
2．如圖①，點E為正方形ABCD內(nèi)一動點，且∠AEB=90°，將BE繞點B按順時針方向旋轉90°，得到BE′，連結CE′，延長AE交CE′于點F，連接DE．
（1）求證△ABE≌△CBE′．
（2）如圖②，若DA=DE，請猜想線段CE′與FE′的數(shù)量關系并加以證明．
（3）如圖①，若AB=15，CF=3，求出DE的長．
（4）若正方形邊長為2a,直接寫出DE的最小值（用含a的代數(shù)式表示）．發(fā)布：2025/5/22 13:30:1組卷：153引用：3難度：0.1 -
3．我們定義：有一組鄰角相等的凸四邊形叫做“等鄰角四邊形”．
（1）概念理解：
請你根據(jù)上述定義舉一個等鄰角四邊形的例子，例如 是等鄰角四邊形；
（2）問題探究：
如圖1，在等鄰角四邊形ABCD中，∠DAB=∠ABC，AD，BC的垂直平分線恰好交于AB邊上一點P，連接AC，BD，試探究AC與BD的數(shù)量關系，并說明理由；
（3）應用拓展：
如圖2，在△ABC與△ABD中，∠C=∠D=90°，BC=BD=3，AB=5，將△ABD繞著點A順時針旋轉角α（0°＜∠α＜∠BAC）得到△AB′D′（如圖3），當四邊形AD′BC為等鄰角四邊形時，求出它的面積．
發(fā)布：2025/5/22 11:30:2組卷：623引用：2難度：0.2