如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=-43x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，點(diǎn)D（0，-6）在y軸的負(fù)半軸上，若將△DAB沿直線AD折疊，點(diǎn)B恰好落在x軸正半軸上的點(diǎn)C處，直線CD交AB于點(diǎn)E．
（1）求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；
（2）求△ADE的面積；
（3）y軸上是否存在一點(diǎn)P，使得△PAD是等腰三角形，若存在，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為：（3，0）、（0，4）、（8，0）．
（2）9；
（3）存在，點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（0，6）或（0，-6+3）或（0，-6-3）或（0，-）．
（2）9；
（3）存在，點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（0，6）或（0，-6+3
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【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/9/18 6:0:10組卷：307引用：1難度：0.4
相似題
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1．如圖，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（0，2），（3，4），點(diǎn)P為x軸上的一點(diǎn)，若點(diǎn)B關(guān)于直線AP的對稱點(diǎn)B′恰好落在x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為．發(fā)布：2025/6/19 10:30:2組卷：5839引用：57難度：0.4 -
2．如圖，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A、C在坐標(biāo)軸上，△ODE是△OCB繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到的，點(diǎn)D在x軸上，直線BD交y軸于點(diǎn)F，交OE于點(diǎn)H，線段BC、OC的長是方程x2-6x+8=0的兩個根，且OC＞BC．
（1）求直線BD的解析式；
（2）求△OFH的面積；
（3）點(diǎn)M在坐標(biāo)軸上，平面內(nèi)是否存在點(diǎn)N，使以點(diǎn)D、F、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是矩形？若存在，請直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/19 10:30:2組卷：5681引用：54難度：0.5 -
3．如圖，直線y=-x+8與x軸交于A點(diǎn)，與y軸交于B點(diǎn)，動點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿AO方向向點(diǎn)O勻速運(yùn)動，同時動點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動，當(dāng)一個點(diǎn)停止運(yùn)動，另一個點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動，連接PQ，設(shè)運(yùn)動時間為t（s）（0＜t≤3）．43
（1）寫出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）設(shè)△AQP的面積為S，試求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；并求出當(dāng)t為何值時，△AQP的面積最大？
（3）當(dāng)t為何值時，以點(diǎn)A，P，Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABO相似，并直接寫出此時點(diǎn)Q的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/19 10:30:2組卷：7396引用：54難度：0.1