已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開口向上，且經(jīng)過點(diǎn)A（0，32），B（2，-12）．
（1）求b的值（用含a的代數(shù)式表示）；
（2）若二次函數(shù)y=ax2+bx+c在1≤x≤4時，y的最大值為2，求a的值；
（3）將線段AB向右平移2個單位得到線段A′B′．若線段A′B′與拋物線y=ax2+bx+c+4a-1僅有一個交點(diǎn)，求a的取值范圍．
A
（
0
，
3
2
）
B
（
2
，-
1
2
）
【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；二次函數(shù)的最值；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；坐標(biāo)與圖形變化-平移．
【答案】（1）b=-2a-1（a＞0）；
（2）；
（3）．
（2）
a
=
9
16
（3）
1
4
≤
a
≤
3
4
【解答】
【點(diǎn)評】
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