2020年1月15日教育部制定出臺了《關于在部分高校開展基礎學科招生改革試點工作的意見》（也稱“強基計劃”），《意見》宣布：2020年起不再組織開展高校自主招生工作，改為實行強基計劃．強基計劃主要選拔培養(yǎng)有志于服務國家重大戰(zhàn)略需求且綜合素質優(yōu)秀或基礎學科拔尖的學生，據(jù)悉強基計劃的?？加稍圏c高校自主命題，?？歼^程中通過筆試后才能進入面試環(huán)節(jié)．已知甲、乙兩所大學的筆試環(huán)節(jié)都設有三門考試科目且每門科目是否通過相互獨立．若某考生報考甲大學，每門科目通過的概率均為12，該考生報考乙大學，每門科目通過的概率依次為16，23，m,其中0＜m＜1．
（Ⅰ）若m=23，分別求出該考生報考甲、乙兩所大學在筆試環(huán)節(jié)恰好通過一門科目的概率；
（Ⅱ）強基計劃規(guī)定每名考生只能報考一所試點高校，若以筆試過程中通過科目數(shù)的數(shù)學期望為依據(jù)作出決策，則當該考生更希望通過乙大學的筆試時，求m的范圍．
1
2
1
6
2
3
2
3
【答案】（Ⅰ）該考生報考甲大學在筆試環(huán)節(jié)恰好通過一門科目的概率為；該考生報考乙大學在筆試環(huán)節(jié)恰好通過一門科目的概率為．
（Ⅱ）（，1）．
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8
7
18
（Ⅱ）（
2
3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/17 8:0:9組卷：307引用：13難度：0.4
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1．某市舉行“中學生詩詞大賽”，分初賽和復賽兩個階段進行，規(guī)定：初賽成績大于90分的具有復賽資格，某校有800名學生參加了初賽，所有學生的成績均在區(qū)間（30，150]內，其頻率分布直方圖如圖．
（Ⅰ）求獲得復賽資格的人數(shù)；
（Ⅱ）從初賽得分在區(qū)間（110，150]的參賽者中，利用分層抽樣的方法隨機抽取7人參加學校座談交流，那么從得分在區(qū)間（110，130]與（130，150]各抽取多少人？
（Ⅲ）從（Ⅱ）抽取的7人中，選出3人參加全市座談交流，設X表示得分在區(qū)間（130，150]中參加全市座談交流的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學期望E（X）．發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：133引用：7難度：0.5 -
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