如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，AD⊥BC于點D，點E為邊AD上一點，以AE為腰在直線AD左側(cè)作等腰三角形AEF，使AF=AE，∠EAF=50°，EF與AB交于點G，連接BE，BF．
（1）求∠FAG的度數(shù)；
（2）請判斷BE與BF是否相等？并說明理由；
（3）點M為BE上一點，連接DM，GM，CE，若GM∥BF，DM∥CE，請直接寫出∠DMG的度數(shù)．
【答案】（1）25°；
（2）相等，理由見解答；
（3）130°．
（2）相等，理由見解答；
（3）130°．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/5 8:0:9組卷：603引用：3難度：0.5
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1．如圖，在△ABC中，∠C=90°，點D為邊AB的中點，DE⊥DF，DE交AC于點E，DF交BC于點F．若AE=3，BF=2，則EF的長為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/9 4:30:2組卷：58引用：3難度：0.6 -
2．如圖，已知CB⊥AD，AE⊥CD，垂足分別為B，E，AE、BC相交于點F，若AB=BC=8，CF=2，連結(jié)DF，則圖中陰影部分面積為 ．發(fā)布：2025/6/9 4:0:2組卷：975引用：8難度：0.7 -
3．如圖（1），AB=4cm,AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=3cm.點P在線段AB上以1cm/s的速度由點A向點B運動，同時，點Q在線段BD上由點B向點D運動．它們運動的時間為t（s）．
（1）若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，當(dāng)t=1時，△ACP與△BPQ是否全等，請說明理由，并判斷此時線段PC和線段PQ的位置關(guān)系；
（2）如圖（2），將圖（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”改為“∠CAB=∠DBA=60°”，其他條件不變．設(shè)點Q的運動速度為x cm/s,是否存在實數(shù)x,使得△ACP與△BPQ全等？若存在，求出相應(yīng)的x、t的值；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/9 4:30:2組卷：3972引用：53難度：0.1