無人機(jī)愛好者小新嘗試?yán)脽o人機(jī)測(cè)量他家所住的樓房AB的高度．小新站在距離樓房30米的O處，他操作的無人機(jī)在離地面高度153米的P處，無人機(jī)測(cè)得此時(shí)小新所處位置O的俯角為60°，樓頂A處的俯角為30°（O，P，A，B在同一平面內(nèi)）
（1）求樓房AB的高度；
（2）在（1）的條件下，若無人機(jī)保持現(xiàn)有高度且以3米/秒的速度沿平行于OB的方向繼續(xù)勻速向前飛行，請(qǐng)問：經(jīng)過多少秒，無人機(jī)剛好離開小新的視線．
15
3
【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題．
【答案】（1）10米．
（2）10秒．
3
（2）10秒．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/23 7:0:1組卷：136引用：1難度：0.5
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1．如圖，某座山AB的頂部有一座通訊塔BC，且點(diǎn)A，B，C在同一條直線上，從地面P處測(cè)得塔頂C的仰角為42°，測(cè)得塔底B的仰角為35°．已知通訊塔BC的高度為32m.（參考數(shù)據(jù)：tan35°≈0.70，tan42°≈0.90）
（1）填空：∠APC=度，∠APB=度；
（2）求這座山AB的高度（結(jié)果取整數(shù)）．發(fā)布：2025/5/23 15:0:2組卷：183引用：3難度：0.6 -
2．為了測(cè)量學(xué)校旗桿（垂直于水平地面）的高度，班里三個(gè)興趣小組設(shè)計(jì)了三種不同的測(cè)量方案，如下表所示．
（1）上述A，B，C三個(gè)小組中，用哪個(gè)小組測(cè)量的數(shù)據(jù)計(jì)算出的旗桿高度不是旗桿的真實(shí)高度，為什么？課題 測(cè)量校園旗桿的高度 測(cè)量工具 測(cè)角儀（測(cè)量角度的儀器），卷尺，平面鏡等 測(cè)量小組 A組 B組 C組 測(cè)量方案示意圖 
說明 線段AB表示旗桿的高度，線段BE表示旗桿底座高度，點(diǎn)A，B，E共線，線段CD，F(xiàn)G表示測(cè)角儀的高度，點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)，G在同一豎直平面內(nèi)，CG表示兩次測(cè)角儀擺放位置的距離，測(cè)角儀可測(cè)得旗桿頂端A的仰角 線段AB表示旗桿的高度，線段BE表示旗桿底座高度，點(diǎn)A，B，E共線，線段CD表示測(cè)角儀的高度，DE表示測(cè)角儀到旗桿的距離，點(diǎn)F表示平面鏡的中心，點(diǎn)E，F(xiàn)，D共線，眼睛在C處，移動(dòng)平面鏡，看向中心F，恰好看到旗桿頂端A，此時(shí)用測(cè)角儀測(cè)得平面鏡的俯角，A，B，C，D，E，F(xiàn)六點(diǎn)在同一豎直平面內(nèi) 線段AB表示旗桿的高度，線段BE表示旗桿底座高度，點(diǎn)A，B，E共線，EC為旗桿與底座某一時(shí)刻下的影長(zhǎng)，A，B，C，E四點(diǎn)在同一豎直平面內(nèi)，標(biāo)桿NM垂直于水平地面，PM為標(biāo)桿NM在某一時(shí)刻的影長(zhǎng) 測(cè)量數(shù)據(jù) α為53°，β為45°，CD=FG=1.5米，BE=0.5米，CG=14.79米 DE=6.61米，CD=1.5米，BE=0.5米，α為60° CE=4.66米，MN=1米，MP=0.21米，BE=0.5米
（2）請(qǐng)結(jié)合所學(xué)知識(shí)，利用A組測(cè)量的數(shù)據(jù)計(jì)算出旗桿的高度AB．（結(jié)果保留兩位小數(shù)．參考數(shù)據(jù)：，tan53°≈43）3≈1.732發(fā)布：2025/5/23 16:0:1組卷：182引用：3難度：0.6 -
3．如圖，一架無人機(jī)在空中A處觀測(cè)到山頂B的仰角為36.87°，山頂B在水中的倒影C的俯角為63.44°，此時(shí)無人機(jī)距水面的距離AD=50米，則點(diǎn)B到水面距離BM的高度為 ．（參考數(shù)據(jù)：sin36.87°≈0.60，cos36.87°≈0.80，tan36.87°≈0.75，sin63.44°≈0.89，cos63.44°≈0.45，tan63.44°≈2.00）發(fā)布：2025/5/23 16:0:1組卷：23引用：1難度：0.7
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