如圖，在平面直角坐標系中，O是坐標原點，點A的坐標是（-4，0），點B的坐標是（0，b）（b＞0）．P是直線AB上的一個動點，作PC⊥x軸，垂足為C．記點P關于y軸的對稱點為P′（點P′不在y軸上），連接PP′，P′A，P′C．設點P的橫坐標為a.
（1）當b=3時，
①求直線AB的解析式；
②若點P′的坐標是（-1，m），求m的值；
（2）若點P在第一象限，記直線AB與P′C的交點為D．當P′D：DC=1：3時，求a的值；
（3）是否同時存在a,b,使△P′CA為等腰直角三角形？若存在，請求出所有滿足要求的a,b的值；若不存在，請說明理由．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/3 8:0:9組卷：1295引用：24難度：0.5
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1．如圖，在等腰Rt△ABC中，AC=BC=6，∠EDF的頂點D是AB的中點，且∠EDF=45°，現(xiàn)將∠EDF繞點D旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)過程中，當∠EDF的兩邊DE、DF分別交直線AC于點G、H，把△DGH沿DH折疊，點G落在點M處，連接AM，若2=AHAM，則AH的長為．34發(fā)布：2025/6/18 3:0:1組卷：1696引用：5難度：0.1 -
2．如圖所示，在△ABC中，DE∥BC，AD=5，BD=10，AE=3．
（1）求CE的長．
（2）在△ABC中，點D，E，Q分別是AB，AC，BC上，且DE∥BC，AQ交DE于點P．小明認為，你認為小明的結(jié)論正確嗎？請說明你的理由．DPBQ=PEQC發(fā)布：2025/6/18 4:30:1組卷：417引用：2難度：0.7 -
3．如圖，△ABC中，DE∥BC，G是AE上一點，連接BG交DE于F，作GH∥AB交DE于點H．
（1）如圖1，與△GHE相似的三角形是（直接寫出答案）；
（2）如圖1，若AD=3BD，BF=FG，求的值；EGAG
（3）如圖2，連接CH并延長交AB于P點，交BG于Q，連接PF，則一定有PF∥CE，請說明理由．
發(fā)布：2025/6/18 4:0:2組卷：914引用：3難度：0.3