如圖，線段AB=24，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿射線AB運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0），M為AP的中點(diǎn)．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，當(dāng)t為多少時(shí)，PB=2AM？
（2）當(dāng)P在AB延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，N為BP的中點(diǎn)．
①說(shuō)明線段MN的長(zhǎng)度不變，并求出其值；
②在P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在這樣的t的值，使M、N、B三點(diǎn)中的一個(gè)點(diǎn)是以其余兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn)，若有，請(qǐng)求出t的值；若沒有，請(qǐng)說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用；兩點(diǎn)間的距離．
【答案】（1）6秒；
（2）①見解析，12；
②存在，t的值為36或18．
（2）①見解析，12；
②存在，t的值為36或18．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/2 20:30:1組卷：86引用：2難度：0.5
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