如圖所示，遙控電動賽車（視為質(zhì)點(diǎn)）從A點(diǎn)由靜止出發(fā)，經(jīng)過時間t后關(guān)閉電動機(jī)，賽車?yán)^續(xù)前進(jìn)至B點(diǎn)并水平飛出，剛好在C點(diǎn)沿著切線方向進(jìn)入光滑圓弧軌道，后由E點(diǎn)滑上傾斜軌道，在輕質(zhì)彈簧的作用下到達(dá)最高點(diǎn)F。軌道CDE的半徑R=0.5m,與光滑軌道EF在E處平滑連接，O為圓弧軌道的圓心，D點(diǎn)為圓弧軌道的最低點(diǎn)，半徑OC、OE與OD的夾角分別為53°和37°。已知賽車在水平軌道AB部分運(yùn)動時受到恒定阻力f=0.8N，賽車的質(zhì)量m=0.4kg,通電后賽車的電動機(jī)以額定功率P=2W工作，軌道AB的長度L=1.5m,B、C兩點(diǎn)的高度差h=0.8m,E、F兩點(diǎn)間距L'=1m,取重力加速度大小g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
（1）賽車運(yùn)動到C點(diǎn)時的速度大小vc以及賽車電動機(jī)工作的時間t；
（2）賽車經(jīng)過D點(diǎn)時對圓弧軌道的壓力大小F；
（3）賽車來到F點(diǎn)時，彈簧的彈性勢能Ep。
【答案】（1）賽車運(yùn)動到C點(diǎn)時的速度大小vc為5m/s，賽車電動機(jī)工作的時間t為1.5s；
（2）賽車經(jīng)過D點(diǎn)時對圓弧軌道的壓力大小F為27.2N；
（3）賽車來到F點(diǎn)時，彈簧的彈性勢能Ep為3J。
（2）賽車經(jīng)過D點(diǎn)時對圓弧軌道的壓力大小F為27.2N；
（3）賽車來到F點(diǎn)時，彈簧的彈性勢能Ep為3J。
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：90引用：5難度：0.6
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1．如圖所示，一個固定在豎直平面上的光滑半圓形管道，管道里有一個直徑略小于管道內(nèi)徑的小球，小球在管道內(nèi)做圓周運(yùn)動，從B點(diǎn)脫離后經(jīng)過0.2s后又恰好與傾角為45°的斜面垂直相碰。已知半圓形管道的半徑為R=1m,小球可看作質(zhì)點(diǎn)且質(zhì)量為m=1kg,g取10m/s2。（結(jié)果可以保留根號）
（1）求小球經(jīng)過B點(diǎn)時的速率v；
（2）若使小球恰好到達(dá)B點(diǎn)，求小球剛進(jìn)入管道時的速度vA。發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：60引用：3難度：0.7 -
2．如圖所示，半徑R=2m的四分之一粗糙圓弧軌道AB置于豎直平面內(nèi)，軌道的B端切線水平，且距水平地面高度為h=1.25m.現(xiàn)將一質(zhì)量m=0.2kg的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從A點(diǎn)由靜止釋放，小滑塊沿圓弧軌道運(yùn)動至B點(diǎn)以v=5m/s的速度水平拋出，
g=10m/s2，求
（1）小滑塊沿圓弧軌道運(yùn)動的過程中所受摩擦力做的功是多少？
（2）小滑塊經(jīng)B點(diǎn)時對圓軌道的壓力大小？
（3）小滑塊著地時的速度大小和方向？發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：39引用：7難度：0.3 -
3．如圖所示，光滑的水平面AB與光滑的豎直半圓形軌道BC平滑連接，半圓軌道半徑R=0.2m,一個質(zhì)量為m=0.5kg的物體放在A處，現(xiàn)作用一水平向右的恒力F，使物塊由靜止開始運(yùn)動，當(dāng)物體運(yùn)動到B點(diǎn)時，撤去水平恒力F，物體恰好能通過半圓軌道的最高點(diǎn)C，并從C點(diǎn)水平拋出，后又落回A處，g取10m/s2，物體可視為質(zhì)點(diǎn)。空氣阻力不計。求：
（1）AB的長度L；
（2）物體在B點(diǎn)時對軌道的壓力；
（3）力F的大小。發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：64引用：3難度：0.5
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