中國古代數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》“方程”一章記載用算籌（方陣）表示二元一次方程組的方法，發(fā)展到現(xiàn)代就是用矩陣式a1 b1 a2 b2
x y
=c1 c2
來表示二元一次方程組a1x+b1y=c1 a2x+b2y=c2
，而該方程組的解就是對應(yīng)兩直線（不平行）a1x+b1y=c1與a2x+b2y=c2的交點坐標(biāo)P（x,y）．據(jù)此，則矩陣式3 -1 2 1
x y
=7 3
所對應(yīng)兩直線交點坐標(biāo)是（2，-1）（2，-1）．
a 1 | b 1 |
a 2 | b 2 |
x |
y |
c 1 |
c 2 |
a 1 x + b 1 y = c 1 |
a 2 x + b 2 y = c 2 |
3 | - 1 |
2 | 1 |
x |
y |
7 |
3 |
【考點】一次函數(shù)與二元一次方程（組）．
【答案】（2，-1）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/23 5:30:3組卷：720引用：6難度：0.7
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1．在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+b與y=mx+n（a＜m＜0）的圖象如圖所示，小星根據(jù)圖象得到如下結(jié)論：①在一次函數(shù)y=mx+n的圖象中，y的值隨著x值的增大而減??；②方程組的解為y-ax=by-mx=n；③方程mx+n=0的解為x=2；④當(dāng)x=0時，ax+b=-1．其中結(jié)論正確的個數(shù)是（ ?。?/h2>x=-3y=2發(fā)布：2025/5/23 17:0:1組卷：395引用：1難度：0.6 -
2．已知關(guān)于x,y的方程組
的解是x+y-b=03x+y-2=0，則直線y=-x+b與直線y=-3x+2的交點坐標(biāo)是（ ?。?/h2>x=-1y=m發(fā)布：2025/5/23 17:0:1組卷：363引用：4難度：0.7 -
3．在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+b與y=mx+n（a＜m＜0）的圖象如圖所示．小星根據(jù)圖象得到如下結(jié)論：
①在一次函數(shù)y=mx+n的圖象中，y的值隨著x值的增大而增大；
②方程組的解為y-ax=by-mx=n；x=-3y=2
③方程mx+n=0的解為x=2；
④當(dāng)x=0時，ax+b=-1．
其中結(jié)論正確的個數(shù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/21 22:30:1組卷：2797引用：25難度：0.6
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