某公司準(zhǔn)備組織20輛汽車將A、B、C三種水果共100噸運(yùn)往外地銷售．按計(jì)劃，20輛車都要裝運(yùn)，每輛汽車只能裝運(yùn)同一種水果，且必須裝滿．根據(jù)如表提供的信息，解答以下問題：
| 水果品種 | A | B | C |
| 每輛汽車運(yùn)載量（噸） | 6 | 5 | 4 |
| 每噸水果獲利（元） | 1400 | 1500 | 1200 |
（2）如果裝運(yùn)每種水果的車輛數(shù)都不少于4輛，那么車輛的安排方案有幾種？
（3）若要使此次銷售獲利最大，應(yīng)采用哪種安排方案？并求出此時的最大利潤．
【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用．
【答案】（1）y=-2x+20（1≤x≤9且為整數(shù)）；
（2）安排方案共有5種．
方案一：裝運(yùn)A種水果4車，B種水果12車，C種水果4車；
方案二：裝運(yùn)A種水果5車，B種水果10車，C種水果5車，
方案三：裝運(yùn)A種水果6車，B種水果8車，C種水果6車，
方案四：裝運(yùn)A種水果7車，B種水果6車，C種水果7車，
方案五：裝運(yùn)A種水果8車，B種水果4車，C種水果8車；
（3）當(dāng)裝運(yùn)A種水果4車，B種水果12車，C種水果4車時，獲利最大，最大利潤為14.28萬元．
（2）安排方案共有5種．
方案一：裝運(yùn)A種水果4車，B種水果12車，C種水果4車；
方案二：裝運(yùn)A種水果5車，B種水果10車，C種水果5車，
方案三：裝運(yùn)A種水果6車，B種水果8車，C種水果6車，
方案四：裝運(yùn)A種水果7車，B種水果6車，C種水果7車，
方案五：裝運(yùn)A種水果8車，B種水果4車，C種水果8車；
（3）當(dāng)裝運(yùn)A種水果4車，B種水果12車，C種水果4車時，獲利最大，最大利潤為14.28萬元．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/13 8:0:9組卷：11引用：1難度：0.5
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1．“五一”假期即將來臨，甲、乙兩家旅行社為了吸引更多的顧客，分別推出了赴某地旅游的團(tuán)體（多于4人）優(yōu)惠辦法．甲旅行社的優(yōu)惠辦法是：買4張全票，其余人按半價優(yōu)惠；乙旅行社的優(yōu)惠辦法是：一律按原價的七五折優(yōu)惠．已知這兩家旅行社的原價均為每人600元．
（1）若團(tuán)體人數(shù)為6人，選擇旅行社更優(yōu)惠（直接寫出“甲”或“乙”）；
（2）設(shè)團(tuán)體有x（x＞4）人，甲、乙兩家旅行社的收費(fèi)分別為y甲，y乙元，請分別寫出y甲，y乙與x之間的關(guān)系式；
（3）隨著團(tuán)體人數(shù)的變化，哪家旅行社的收費(fèi)更優(yōu)惠？發(fā)布：2025/6/7 8:30:2組卷：337引用：3難度：0.5 -
2．數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們受《烏鴉喝水》故事的啟發(fā)，在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室中，利用帶刻度的容器和勻速流水的水龍頭進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)．
（1）如圖，有三種不同形狀的容器，現(xiàn)向三種容器勻速注水，恰好注滿時停止．已知注水前圖①的容器中有200ml的水，圖②容器中有100ml的水，圖③容器中沒有水，是空的．圖①和圖②的注水速度均為5ml/s,圖③的注水速度為10ml/s.設(shè)容器中水的體積為y（單位：ml），注水時間為x（單位：s）．請分別寫出三個容器中y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．
（2）如圖④，同學(xué)們自己制作了一個特殊的容器，這個特殊容器有上、下兩個高度相同的圓柱體組合而成，且上圓柱體底面圓的半徑是下圓柱體底面圓的半徑的一半．已知這個特殊容器的高為20cm,注水前，容器內(nèi)的水面高度是4cm,現(xiàn)向容器勻速注水，直至容器恰好注滿時停止，每5s記錄一次水面的高度h（單位：cm），前5次數(shù)據(jù)如下表所示．
①在平面直角坐標(biāo)系中，請畫出水面高度h關(guān)于注水時間t的函數(shù)圖象，并標(biāo)注相關(guān)數(shù)據(jù)；注水時間t/s 0 5 10 15 20 … 水面高度h/cm 4 5 6 7 8 …
②在水面高度h滿足6≤h≤16時，則注水時間t的取值范圍是．
發(fā)布：2025/6/7 7:30:1組卷：772引用：2難度：0.4 -
3．甲、乙兩人沿同一條筆直的公路相向而行，甲從A地前往B地，乙從B地前往A地．甲先出發(fā)3分鐘后乙才出發(fā)，當(dāng)甲行駛到6分鐘時發(fā)現(xiàn)重要物品忘帶，立刻以原速的
掉頭返回A地．拿到物品后以提速后的速度繼續(xù)前往B地，二人相距的路程y（米）與甲出發(fā)的時間x（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示，下列說法不正確的是（ ?。?br />32
發(fā)布：2025/6/7 8:0:1組卷：1680引用：7難度：0.3