某加工廠要加工一種拋物線型鋼材構(gòu)件，如圖所示，該拋物線型構(gòu)件的底部寬度OM=12米，頂點(diǎn)P到底部OM的距離為9米．將該拋物線放入平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M在x軸上．其內(nèi)部支架有兩個(gè)符合要求的設(shè)計(jì)方案：
方案一是“川”字形內(nèi)部支架（由線段AB，PN，DC構(gòu)成），點(diǎn)B，N，C在OM上，且OB=BN=NC=CM，點(diǎn)A，D在拋物線上，AB，PN，DC均垂直于OM；
方案二是“H”形內(nèi)部支架（由線段A′B′，D′C′，EF構(gòu)成），點(diǎn)B′，C′在OM上，且OB′=B′C′=C′M，點(diǎn)A′，D′在拋物線上，A′B′，D′C′均垂直于OM，E，F(xiàn)分別是A′B′，D′C′的中點(diǎn)．
（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）該加工廠要用某一規(guī)格的鋼材來加工這種構(gòu)件，那么哪一個(gè)方案的內(nèi)部支架節(jié)省材料？請(qǐng)說明理由．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）y=；
（2）方案二的內(nèi)部支架節(jié)省材料．理由見解答．
-
1
4
x
2
+
3
x
（2）方案二的內(nèi)部支架節(jié)省材料．理由見解答．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/8 17:0:8組卷：2090引用：3難度：0.6
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1．某文具店購(gòu)進(jìn)A，B兩種鋼筆，若購(gòu)進(jìn)A種鋼筆2支，B種鋼筆3支，共需90元；購(gòu)進(jìn)A種鋼筆3支，B種鋼筆5支，共需145元．
（1）求該文具店購(gòu)進(jìn)A、B兩種鋼筆每支各多少元？
（2）經(jīng)統(tǒng)計(jì)，B種鋼筆售價(jià)為30元時(shí)，每月可賣64支；每漲價(jià)3元，每月將少賣12支，求該文具店B種鋼筆銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月獲利最大？最大利潤(rùn)是多少元？發(fā)布：2025/6/22 19:30:1組卷：799引用：4難度：0.5 -
2．某超市9月以50元/盒的進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)一款月餅1000盒，以100元/盒的價(jià)錢全部銷售完．銷售人員根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研推測(cè)，該款月餅每盒的售價(jià)在9月的基礎(chǔ)上每降價(jià)5元，月銷量就會(huì)相應(yīng)增加100盒，該超市10月的計(jì)劃進(jìn)購(gòu)月餅不超過1400盒．
（1）據(jù)根該超市10月計(jì)劃，該款月餅10月的售價(jià)最少每盒可以定價(jià)多少元？
（2）實(shí)際上，10月該市購(gòu)進(jìn)該款月餅的進(jìn)價(jià)比9月便宜了元，而實(shí)際售價(jià)在9月的基礎(chǔ)上降低了m元，已知10月的銷售利潤(rùn)比9月增加8%，求m的值．m2發(fā)布：2025/6/22 19:30:1組卷：42引用：1難度：0.4 -
3．如圖，小明在一次高爾夫球爭(zhēng)霸賽中，從山坡下O點(diǎn)打出一球向球洞A點(diǎn)飛去，球的飛行路線為拋物線，如果不考慮空氣阻力，當(dāng)球達(dá)到最大豎直高度12米時(shí)，球移動(dòng)的水平距離為9米．已知山坡OA與水平方向OC的夾角為30°，O、A兩點(diǎn)相距8米．3
（1）求出點(diǎn)A的坐標(biāo)及直線OA的解析式；
（2）求出球的飛行路線所在拋物線的解析式；
（3）判斷小明這一桿能否把高爾夫球從O點(diǎn)直接打入球洞A點(diǎn)？發(fā)布：2025/6/22 20:0:1組卷：995引用：44難度：0.3