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試題詳情
為減少汽車尾氣排放，提高空氣質(zhì)量，各地紛紛推出汽車尾號(hào)限行措施，為做好此項(xiàng)工作，某市交支隊(duì)對(duì)市區(qū)各交通樞紐進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，表中列出了某交通路口單位時(shí)間內(nèi)通過的1000輛汽車的車牌尾號(hào)記錄：
| 組名 | 尾號(hào) | 頻數(shù) | 頻率 |
| 第一組 | 0、1、4 | 200 | 0.2 |
| 第二組 | 3、6 | 250 | 0.25 |
| 第三組 | 2、5、7 | a | b |
| 第四組 | 8、9 | e | 0.3 |
（Ⅰ）若采用分層抽樣的方法從這1000輛汽車中抽取20輛，了解駕駛員對(duì)尾號(hào)限行的建議，應(yīng)分別從一、二、三、四組中各抽取多少輛？
（Ⅱ）以頻率代替概率，在此路口隨機(jī)抽取4輛汽車，獎(jiǎng)勵(lì)汽車用品，用ξ表示車尾號(hào)在第二組的汽車數(shù)目，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．
【考點(diǎn)】離散型隨機(jī)變量的均值（數(shù)學(xué)期望）．
【答案】（Ⅰ）第一、二、三、四組應(yīng)抽取的汽車分別為4輛、5輛、5輛、6輛．
（Ⅱ）ξ的分布列為：
Eξ=1
（Ⅱ）ξ的分布列為：
| ξ | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| P | 81 256 |
27 64 |
27 128 |
3 64 |
1 256 |
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/31 8:0:1組卷：48引用：4難度：0.5
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1．某市舉行“中學(xué)生詩詞大賽”，分初賽和復(fù)賽兩個(gè)階段進(jìn)行，規(guī)定：初賽成績大于90分的具有復(fù)賽資格，某校有800名學(xué)生參加了初賽，所有學(xué)生的成績均在區(qū)間（30，150]內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖．
（Ⅰ）求獲得復(fù)賽資格的人數(shù)；
（Ⅱ）從初賽得分在區(qū)間（110，150]的參賽者中，利用分層抽樣的方法隨機(jī)抽取7人參加學(xué)校座談交流，那么從得分在區(qū)間（110，130]與（130，150]各抽取多少人？
（Ⅲ）從（Ⅱ）抽取的7人中，選出3人參加全市座談交流，設(shè)X表示得分在區(qū)間（130，150]中參加全市座談交流的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）．發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：134引用：7難度：0.5 -
2．設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布列如表：
若離散型隨機(jī)變量Y=-3X+1，且E（X）=3，則（ ?。?/h2>X 1 2 3 4 5 P m 0.1 0.2 n 0.3 發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：200引用：6難度：0.5 -
3．從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，用X表示所選3人中女生的人數(shù)，則E（X）為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：139引用：6難度：0.7