如圖，⊙O為△ABC的外接圓，∠BAC=60°，H為邊AC，AB上的高BD，CE的交點(diǎn)，在BD上取點(diǎn)M，使BM=CH．
（1）求證：∠BOC=∠BHC；
（2）求證：△BOM≌△COH；
（3）求MHOH的值．
MH
OH
【考點(diǎn)】三角形的外接圓與外心；全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：938引用：3難度：0.3
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1．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，CB=8，AD是△ABC的角平分線，過A，D，C三點(diǎn)的圓與斜邊AB交于點(diǎn)E，連接DE．
（1）求證：AC=AE；
（2）求△ACD外接圓的直徑．發(fā)布：2025/6/23 16:30:1組卷：2157引用：13難度：0.3 -
2．如圖，已知△ABC的一個(gè)外角∠CAM=120°，AD是∠CAM的平分線，且DA的延長(zhǎng)線與△ABC的外接圓交于F，連接FB、FC，且FC與AB交于E．
（1）判斷△FBC的形狀，并說明理由；
（2）請(qǐng)給出一個(gè)能反映AB、AC和FA之間數(shù)量關(guān)系的一個(gè)等式，并說明你給出的等式成立．發(fā)布：2025/6/23 17:0:1組卷：113引用：1難度：0.3 -
3．如圖，已知⊙O為△ABC的外接圓，且AB為⊙O的直徑，若OC=5，AC=6，則BC長(zhǎng)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/23 18:0:2組卷：438引用：5難度：0.7
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