成都新世紀環(huán)球中心被譽為亞洲第一大單體建筑，可容納20個悉尼歌劇院，3個五角大樓．某校開展綜合實踐活動，測量環(huán)球中心主體頂端A離地面的高度AB的長，如圖，在觀測點C處測得建筑物頂端A的仰角為30°，在觀測點C測得建筑物底部B的俯角為14°，觀測點C與建筑物的水平距離CD為120米，且AB垂直于CD（點A，B，C，D在同一平面內）．求環(huán)球中心主體頂端A離地面的高度AB的長．（結果精確到1米；參考數(shù)據sin14°≈0.24，cos14°≈0.97，tan14°≈0.25，3≈1.73）
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【考點】解直角三角形的應用-仰角俯角問題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/22 21:0:1組卷：354引用：3難度：0.6
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1．焦作桶張河村的老君廟戲樓建筑優(yōu)雅，具有典型的地方特色，在古代建筑藝術方面具有較高的研究價值．某數(shù)學小組測量老君廟戲樓的高度，如圖所示，戲樓上層為戲臺DE，下層為臺基CE，在A處測得臺基頂部E的仰角為13°，沿AC方向前進2m到達B處，測得戲臺頂部D的仰角為45°．已知臺基CE高2.25m,求戲臺DE的高度．（結果精確到1m,參考數(shù)據：sin13°≈0.22，cos13°≈0.97，tan13°≈0.23）
發(fā)布：2025/5/23 2:30:1組卷：224引用：1難度：0.8 -
2．在陜西富平誓師故地上巍然屹立著一座紀念碑，是為了緬懷八路軍120師以及無數(shù)為中國革命事業(yè)奉獻終生的革命先輩先烈，是對他們功昭日月、義薄云天的最好紀念．如圖，已知碑座和地臺為9.2米（即AB=9.2米），小軍及其小組成員想利用所學知識測量紀念碑碑身BE的高度，測量方法如下：在地面上的點C處測得碑身頂端E的仰角為60°，從點C走到點D，測得CD=7.3米，從點D測得碑身底端B的仰角為45°，已知A、B、E在同一條垂直于地面的直線上，點C、D、A在一 條直線上．請你根據以上信息，求紀念碑碑身BE的高度．（參考數(shù)據：≈1.73，結果保留兩位小數(shù)）3發(fā)布：2025/5/23 3:0:1組卷：16引用：1難度：0.5 -
3．如圖，某小區(qū)車庫頂部BC是居民健身平臺，在平臺上垂直安裝了太陽能燈AB．已知平臺斜坡CD的坡度i=1：1.8，BC=6米．在坡底D處測得燈的頂端A的仰角∠ADE=45°，在坡頂C處測得燈的頂端A的仰角∠ACB=63.3°，求燈的頂端A與地面DE的距離．
（參考數(shù)據：sin63.3°≈0.89，cos63.3°≈0.45，tan63.3°≈2）發(fā)布：2025/5/23 2:0:6組卷：307引用：1難度：0.5