綜合與探究
如圖，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，CE的延長(zhǎng)線交BD于點(diǎn)F．
（1）求證：△ACE≌△ABD．
（2）若∠BAC=∠DAE=50°，請(qǐng)直接寫出∠BFC的度數(shù)．
（3）過點(diǎn)A作AH⊥BD于點(diǎn)H，求證：EF+DH=HF．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）證明過程見解答；
（2）50°；
（3）證明過程見解答．
（2）50°；
（3）證明過程見解答．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/7 8:0:9組卷：2653引用：5難度：0.3
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1．判斷與說理
（1）如圖1，△ADE中，AE=AD且∠AED=∠ADE，∠EAD=90°，EC、DB分別平分∠AED、∠ADE，交AD、AE于點(diǎn)C、B，連接BC．請(qǐng)你判斷AB、AC是否相等，并說明理由；
（2）△ADE的位置保持不變，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，AD、BE相交于O，請(qǐng)你判斷線段BE與CD的關(guān)系，并說明理由．
發(fā)布：2025/6/23 10:0:1組卷：245引用：6難度：0.1 -
2．如圖，已知：∠ACB和∠ADB都是直角，BC=BD，E是AB上任一點(diǎn)，求證：CE=DE．發(fā)布：2025/6/23 9:30:1組卷：253引用：2難度：0.1 -
3．如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在BC上，BE=CF，AB=DE，∠B=∠DEC．求證：∠A=∠D．發(fā)布：2025/6/23 9:0:1組卷：834引用：17難度：0.5