如圖，在△ABC中，∠B=90°，M為邊AB上一點，且AM=BC，N為邊B一點，且BM=NC，連接AN，MC交于點P，試猜想∠APM的度數(shù)，并證明你的猜想．

【答案】猜想∠APM=45°，證明見解析．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/6/9 13:0:1組卷：78引用：2難度：0.6

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1．如圖，將?ABCD沿過點A的直線l折疊，使點D落到AB邊上的點D′處，折痕l交CD邊于點E，連接BE．
（1）求證：四邊形BCED′是平行四邊形；
（2）若BE平分∠ABC，求證：AB²=AE²+BE²．
發(fā)布：2025/6/23 11:0:1組卷：8560引用：80難度：0.5
解析
2．已知，如圖，在?ABCD中，E、F是對角線AC上的兩點，且AE=CF．
求證：四邊形BEDF是平行四邊形．
發(fā)布：2025/6/22 20:30:1組卷：226引用：9難度：0.5
解析
3．如圖，在?ABCD中，E、F是對角線BD上兩點，且BE=DF，連接AE、CE、AF、CF，四邊形AECF是平行四邊形嗎？為什么？
發(fā)布：2025/6/23 9:30:1組卷：52引用：2難度：0.5
解析

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如圖，在△ABC中，∠B=90°，M為邊AB上一點，且AM=BC，N為邊B一點，且BM=NC，連接AN，MC交于點P，試猜想∠APM的度數(shù)，并證明你的猜想．