如圖（1）：△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，過點(diǎn)C在△ABC外作直線MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N．
（1）求證：MN=AM+BN；
（2）如圖（2），若過點(diǎn)C在△ABC內(nèi)作直線MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N．請寫出MN、AM與BN的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形．
【答案】（1）證明過程見解答；
（2）MN=BN-AM．理由見解答．
（2）MN=BN-AM．理由見解答．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：100引用：3難度：0.3
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1．如圖，點(diǎn)A，F(xiàn)，C，D在同一直線上，點(diǎn)B和點(diǎn)E分別在直線AD的兩側(cè)，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．
（1）請寫出圖中兩對全等的三角形；
（2）求證：四邊形BCEF是平行四邊形．發(fā)布：2025/6/24 1:0:1組卷：215引用：61難度：0.7 -
2．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D、F分別在AB、AC上，CF=CB，連接CD，將線段CD繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得CE，連接EF．
（1）求證：△BCD≌△FCE；
（2）若EF∥CD，求∠BDC的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/24 1:0:1組卷：3499引用：104難度：0.5 -
3．如圖，已知AB∥CD，AB=CD，BF=CE，求證：AE=DF．發(fā)布：2025/6/24 1:0:1組卷：1036引用：63難度：0.7