如圖，已知AB∥CD，點(diǎn)E在直線AB，CD之間．
（1）求證：∠AEC=∠BAE+∠ECD；
（2）若AH平分∠BAE，將線段CE沿CD平移至FG．
①如圖2，若∠AEC=90°，HF平分∠DFG，求∠AHF的度數(shù)；
②如圖3，若HF平分∠CFG，請直接寫出∠AHF與∠AEC的數(shù)量關(guān)系．
【考點(diǎn)】作圖-平移變換；平行線的性質(zhì)．
【答案】（1）證明見解析過程；
（2）①45°；
②∠AHF=90°+∠AEC（或2∠AHF-∠AEC=180°）．
（2）①45°；
②∠AHF=90°+
1
2
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/28 8:0:9組卷：519引用：2難度：0.3
相似題
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1．如圖，直角坐標(biāo)系中的△ABC的三個頂點(diǎn)分別為A（-4，3），B（-5，-1），C（-2，1）．
（1）將△ABC向下平移6個單位，再向右平移8個單位得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1，并直接寫出A1，B1，C1的坐標(biāo)；
（2）設(shè)AB的中點(diǎn)為D，AC的中點(diǎn)為E，在（1）的條件下，線段DE的對應(yīng)線段為D1E1，判斷四邊形EDE1D1是否為中心對稱圖形，若是，直接寫出其對稱中心的坐標(biāo)；若不是，請簡要說明理由．發(fā)布：2025/5/24 17:0:2組卷：33引用：1難度：0.5 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，將△ABC先向左平移4個單位長度，再向下平移3個單位長度得到△A'B'C'．
（1）請畫出平移后的△A'B'C'；
（2）點(diǎn)B、B'之間的距離是 ．發(fā)布：2025/5/24 6:30:2組卷：97引用：1難度：0.6 -
3．如圖，直角坐標(biāo)系中△ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上．
（1）將△ABC先向左平移5個單位長度，再向下平移3個單位長度，得到△A1B1C1，則△A1B1C1的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A1（ ，）、B1（ ，）、C1（ ，）；
（2）請?jiān)趫D中畫出△A1B1C1；
（3）△ABC的面積為 平方單位．發(fā)布：2025/5/24 11:30:1組卷：197引用：5難度：0.7