對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點P和圖形W，給出如下定義：圖形W關(guān)于經(jīng)過點（m,0）且垂直于x軸的直線的對稱圖形為W'，若點P恰好在圖形W'上，則稱點P是圖形W關(guān)于點（m,0）的“關(guān)聯(lián)點”．
（1）若點P是點Q（3，2）關(guān)于原點的“關(guān)聯(lián)點”，則點P的坐標(biāo)為（-3，2）（-3，2）；
（2）如圖，在△ABC中，A（1，1），B（6，0），C（4，-2）．
①點C關(guān)于x軸的對稱點為C'，將線段BC'沿x軸向左平移d（d＞0）個單位長度得到線段EF（E，F(xiàn)分別是點B，C'的對應(yīng)點），若線段EF上存在兩個△ABC關(guān)于點（1，0）的“關(guān)聯(lián)點”，則d的取值范圍是4＜d≤6．4＜d≤6．．
②已知點M（m+1，0）和點N（m+3，0），若線段MN上存在△ABC關(guān)于點（m,0）的“關(guān)聯(lián)點”，求m的取值范圍．
【考點】幾何變換綜合題．
【答案】（-3，2）；4＜d≤6．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/5 1:0:1組卷：317引用：3難度：0.1
相似題
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1．（1）觀察推理：如圖1，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線l過點C，點A、B在直線l同側(cè)，BD⊥l,AE⊥l,垂足分別為D、E．求證：△AEC≌△CDB；
（2）類比探究：如圖2，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，將斜邊AB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°至AB′，連接B′C，求△AB′C的面積．
（3）拓展提升：如圖3，等邊△EBC中，EC=BC=4cm,點O在BC上，且OC=3cm,動點P從點E沿射線EC以2cm/s速度運動，連接OP，將線段OP繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)120°得到線段OF．要使點F恰好落在射線EB上，求點P運動的時間ts.
發(fā)布：2025/6/23 6:0:1組卷：792引用：6難度：0.3 -
2．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過點C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．
（1）當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖①的位置時，說明：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE；
（2）當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖②的位置時，說明：DE=AD-BE；
（3）當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖③的位置時，試問DE，AD，BE具有怎樣的等量關(guān)系？請直接寫出這個等量關(guān)系．發(fā)布：2025/6/23 11:30:2組卷：656引用：6難度：0.3 -
3．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8cm,AC=6cm.點P從 B出發(fā)沿BA向A運動，速度為每秒1cm,點E是點B以P為對稱中心的對稱點，點P運動的同時，點Q從A出發(fā)沿AC向C運動，速度為每秒2cm,當(dāng) 點Q到達(dá)頂點C時，P，Q同時停止運動，設(shè)P，Q兩點運動時間為t秒．
（1）當(dāng)t為何值時，PQ∥BC？
（2）設(shè)四邊形PQCB的面積為y,求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；并說明四邊形PQCB面積能否是△ABC面積的？若能，求出此時t的值；若不能，請說明理由；35
（3）當(dāng)t為何值時，△AEQ為等腰三角形？發(fā)布：2025/6/23 11:30:2組卷：267引用：3難度：0.3