在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=-x2+mx-3交x軸于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，交y軸于點(diǎn)C，已知對稱軸為直線x=2．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在y軸上有一動(dòng)點(diǎn)P（0，n），過點(diǎn)P作垂直y軸的直線交拋物線于點(diǎn)E（x1，y1），F(xiàn)（x2，y2），其中x1＜x2，當(dāng)x2-x1=5時(shí)，求出n的值；
（3）把線段BC沿直線x軸的方向水平移動(dòng)m個(gè)單位長度，若線段BC與拋物線有唯一交點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象直接寫出m的取值范圍．
【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；坐標(biāo)與圖形變化-平移．
【答案】（1）y=-x2+4x-3；
（2）-；
（3）0＜m≤2．
（2）-
21
4
（3）0＜m≤2．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/9 8:30:2組卷：328引用：4難度：0.6
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1．已知二次函數(shù)y=x2-mx+m-2：
（1）求證：不論m為任何實(shí)數(shù)，此二次函數(shù)的圖象與x軸都有兩個(gè)交點(diǎn)；
（2）當(dāng)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，6）時(shí)，確定m的值，并寫出此二次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/24 17:0:1組卷：1313引用：11難度：0.7 -
2．二次函數(shù)y=2x2-2x+m（0＜m＜
），如果當(dāng)x=a時(shí)，y＜0，那么當(dāng)x=a-1時(shí)，函數(shù)值y的取值范圍為（ ?。?/h2>12發(fā)布：2025/6/25 5:30:3組卷：143引用：2難度：0.7 -
3．拋物線y=x2-2x+1與坐標(biāo)軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/24 17:30:1組卷：1078引用：22難度：0.9