如圖，PB為⊙O的切線，B為切點，直線PO交⊙于點E、F，過點B作PO的垂線BA，垂足為點D，交⊙O于點A，延長AO與⊙O交于點C，連接BC，AF．
（1）求證：直線PA為⊙O的切線；
（2）試探究線段EF、OD、OP之間的等量關(guān)系，并加以證明；
（3）若BC=6，tan∠F=12，求cos∠ACB的值和線段PE的長．
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【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：4259引用：26難度：0.3
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1．如圖，AB為⊙O的直徑，AC是⊙O的一條弦，D為弧BC的中點，過點D作DE⊥AC，垂足為AC的延長線上的點E．連接DA、DB．
（I）求證：DE是⊙O的切線；
（2）延長ED交AB的延長線于F，若AD=DF，DE=，求⊙O的半徑．3發(fā)布：2025/5/24 0:30:1組卷：701引用：6難度：0.6 -
2．如圖，OA和OB是⊙O的半徑，OA⊥OB，點P在OA上，連接BP并延長交⊙O于點C，過C作∠DCP=∠DPC交OA的延長線于點D．
（1）求證：DC是⊙O的切線；
（2）若OP=PC，⊙O的半徑OA=，求BP的長．3發(fā)布：2025/5/24 3:0:1組卷：158引用：1難度：0.5 -
3．如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，AD⊥CE，垂足為D，AC平分∠DAB．
（1）求證：CE是⊙O的切線；
（2）若AD=8，cos∠CAB=，求AB的長．23發(fā)布：2025/5/24 1:0:1組卷：135引用：1難度：0.6
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