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如圖，小明為測量河流寬度，在河岸的一側(cè)選定點(diǎn)B，河的對岸垂直于河岸的方向選定觀測目標(biāo)點(diǎn)A．小明沿點(diǎn)B所在河岸水平向右選取任意點(diǎn)P，繼續(xù)前行至與BP距離相等處選取點(diǎn)C，再沿與河岸垂直方向行走至點(diǎn)D，使得點(diǎn)D、P、A在同一直線時(shí)，測量CD的長即為河流的寬度．
分析：該問題也可以理解為根據(jù)BP=CP，即P為BC的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作CD∥AB交AP于點(diǎn)D，從而構(gòu)造了△CDP與△BAP全等，這樣的思想是抓住線段的中點(diǎn)，再過線段的一端作平行線，利用平行構(gòu)造三角形全等，從而解決線段相等問題，也稱構(gòu)造“X”型全等．
請運(yùn)用以上模型思想解決以下問題：
等邊三角形ABC中，AB=4，點(diǎn)D在BC邊上，過點(diǎn)D作DF⊥BC，交射線BA于點(diǎn)F，則
（1）如圖①，若DF與AC相交于點(diǎn)E，當(dāng)EF=ED時(shí)，AF與CD有什么數(shù)量關(guān)系？請說明理由；
（2）如圖②，點(diǎn)G是AB邊上的中點(diǎn)，連接CG，交DF于點(diǎn)E，EF=ED，求CD的長．
【答案】（1）AF=CD，理由見解析；
（2）CD=．
（2）CD=
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【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/6 8:0:9組卷：151引用：2難度：0.4
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（2）求A′到地面的距離．發(fā)布：2025/6/7 9:0:2組卷：1608引用：16難度：0.6 -
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