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如圖所示的是小婷同學(xué)的數(shù)學(xué)日記,請(qǐng)仔細(xì)閱讀,并回答相應(yīng)的問題:
×年×月×日,星期日
整體代入法求分式的值
今天我在一本數(shù)學(xué)課外書上看到這樣一道題:已知
1
x
-
1
y
=
2
xy
0
求分式
3
x
-
5
xy
-
3
y
x
+
6
xy
-
y
的值.該題沒有給出x,y的值,怎樣求出分式的值?數(shù)學(xué)課外書上介紹了這兩種方法:
方法1:
1
x
-
1
y
=
2
,∴
y
-
x
xy
=
2
∴y-x=2xy,∴x-y=-2xy,
∴原式=
3
x
-
y
-
5
xy
x
-
y
+
6
xy
=
3
×
-
2
xy
-
5
xy
-
2
xy
+
6
xy
=
-
11
xy
4
xy
=
-
11
4

方法2:xy≠0,將分式的分子、分母同時(shí)除以xy得,
原式=
3
x
-
5
xy
-
3
y
÷
xy
x
+
6
xy
-
y
÷
xy
=…
(1)“方法1”中運(yùn)用了“分式”這一章的數(shù)學(xué)依據(jù)是
分式的分子與分母同乘(或除以)一個(gè)不等于0的整式,分式的值不變
分式的分子與分母同乘(或除以)一個(gè)不等于0的整式,分式的值不變

(2)請(qǐng)你將“方法2”中的剩余解題過程補(bǔ)充完整.
(3)若b=ab+a(a,b都不為0),請(qǐng)直接寫出
5
b
-
7
ab
-
5
a
a
-
ab
-
b
的值.

【答案】分式的分子與分母同乘(或除以)一個(gè)不等于0的整式,分式的值不變
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2025/6/14 9:30:1組卷:595引用:1難度:0.7
相似題
  • 1.當(dāng)m
     
    時(shí),等式
    x
    +
    3
    2
    x
    -
    1
    =
    x
    +
    3
    m
    -
    4
    2
    x
    -
    1
    m
    -
    4
    成立?

    發(fā)布:2025/6/23 10:30:1組卷:154引用:1難度:0.5
  • 2.填寫出未知的分子或分母:
    (1)
    3
    x
    x
    +
    y
    =
    x
    2
    -
    y
    2

    (2)
    y
    +
    1
    y
    2
    +
    2
    y
    +
    1
    =
    1

    發(fā)布:2025/6/23 11:30:2組卷:102引用:2難度:0.9
  • 3.分式
    a
    +
    b
    ab
    (a,b均為正數(shù)),字母的值都擴(kuò)大為原來的2倍,則分式的值( ?。?/h2>

    發(fā)布:2025/6/23 11:30:2組卷:304引用:18難度:0.9
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