如圖，在矩形ABCD中，AD=6，AB=8．
（1）如圖1，點E，F(xiàn)分別在邊AB，CD上，分別沿DE，BF折疊△DAE和△BCF，點A的對應(yīng)點G與點C的對應(yīng)點H均落在對角線BD上．
①試判斷四邊形BEDF的形狀，并說明理由；
②求HG的長．
（2）如圖2，點P是CD上一點，連接PA，點E，F(xiàn)分別在邊AD，AB上，分別沿PE，PF折疊△PDE和四邊形PCBF，點B的對應(yīng)點是點B′，點D的對應(yīng)點D′與點C的對應(yīng)點C′均落在PA上，連接D′F，且點E，D′，F(xiàn)三點在同一條直線上．
①判斷四邊形B′C′D′F的形狀，并說明理由；
②直接寫出四邊形B′C′D′F的面積．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】（1）①四邊形BEDF是平行四邊形；②HG=2；
（2）①四邊形B'C'D'F是矩形；②四邊形B'C'D'F的面積為．
（2）①四邊形B'C'D'F是矩形；②四邊形B'C'D'F的面積為
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：64引用：3難度：0.3
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1．如圖，在直角坐標系中，A（a,0），B（4，b），C（0，c），若a、b、c滿足關(guān)系式：|a-8|+（b-4）2+=0．c-4
（1）求a、b、c的值；
（2）若動點P從原點O出發(fā)沿x軸以每秒2個單位長度的速度向右運動，當直線PC把四邊形OABC分成面積相等的兩部分停止運動，求P點運動時間；
（3）在（2）的條件下，在y軸上是否存在一點Q，連接PQ，使三角形CPQ的面積與四邊形OABC的面積相等？若存在，求點Q的坐標；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/7 15:30:1組卷：110引用：2難度：0.5 -
2．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm,AD=12cm,BC=18cm,點P從點A出發(fā)，以1cm/s的速度向點D運動；點Q從點C同時出發(fā)，以2cm/s的速度向點B運動．規(guī)定其中一個動點到達端點時，另一個動點也隨之停止運動．設(shè)點P，Q運動的時間為t s.
（1）CD邊的長度為 cm,t的取值范圍為 ．
（2）從運動開始，當t取何值時，PQ∥CD？
（3）從運動開始，當t取何值時，PQ=CD？發(fā)布：2025/6/7 14:0:1組卷：145引用：4難度：0.1 -
3．如圖1，在△ABC中，BD，CE分別是邊AC，AB上的中線，BD與CE相交于點O點F是BO的中點，點G是CO的中點．
（1）求證：四邊形DEFG是平行四邊形；
（2）如圖2，當AB=AC時，其它條件不變．求證：四邊形DEFG是矩形；
（3）如圖3，若△ABC是等邊三角形，BF=1，其它條件不變，直接寫出四邊形DEFG的面積 ．發(fā)布：2025/6/7 15:0:1組卷：37引用：1難度：0.2
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