如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，點(diǎn)F在BC上，且CF=BE，連接DF．
（1）求證：四邊形AEFD是矩形；
（2）連接BD，若∠ABD=90°，AE=4，CF=2，求BD的長(zhǎng)．

【答案】（1）證明見(jiàn)解析；
（2）4

．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：849引用：3難度：0.5

相似題

1．如圖，菱形ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O．DE∥AC，DE=
1
2
AC．
（1）求證：四邊形OCED是矩形；
（2）連接AE，交OD于點(diǎn)F，連接CF．若CF=CE=1，求AE長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/6/7 22:0:1組卷：590引用：3難度：0.6
解析
2．如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過(guò)A作AE∥BD，過(guò)D作DE∥AC，AE與DE相交于點(diǎn)E．求證：四邊形AODE為矩形．
發(fā)布：2025/6/8 0:30:1組卷：839引用：8難度：0.7
解析
3．如圖所示，已知E是平行四邊形ABCD中BC邊的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接AC，BF，∠AEC=2∠ABC．
（1）求證：四邊形ABFC為矩形；
（2）若△AFD是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，求四邊形ABFC的面積．
發(fā)布：2025/6/7 23:30:2組卷：176引用：1難度：0.5
解析

相關(guān)試卷

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，點(diǎn)F在BC上，且CF=BE，連接DF．（1）求證：四邊形AEFD是矩形；（2）連接BD，若∠ABD=90°，AE=4，CF=2，求BD的長(zhǎng)．