如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠B=∠BCD=90°，AB=DC=3，AD=BC=7．延長BC到E，使CE=4，連接DE，由直角三角形的性質可知DE=5．動點P從點B出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿BC-CD-DA向終點A運動，設點P運動的時間為t秒．（t＞0）．
（1）當t=3時，BP=66；
（2）當4＜t＜5時，CP=2t-72t-7；（用含t的代數(shù)式表示）
（3）當t=77時，點P運動到∠B的角平分線上；
（4）請用含t的代數(shù)式表示△ABP的面積S；（不包括點P與點A，點B重合的情況）
（5）當點P在BC邊上時，直接寫出點P到四邊形ABED任意相鄰兩邊距離相等時t的值．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】6；2t-7；7
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/15 8:0:9組卷：63引用：1難度：0.1
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1．如圖，正方形ABCD中，P是對角線BD上一點，連接AP，將AP繞點A逆時針旋轉90°到AQ．PQ與AD，BC分別交于點E，F(xiàn)．
（1）求證：AD平分∠PDQ．
（2）若BP=2，BC=4，求DE的長，2
（3）當=BPBD時，14=．（只寫結果）BFBC發(fā)布：2025/5/24 14:30:1組卷：24引用：1難度：0.1 -
2．已知一個矩形紙片OACB，將該紙片放置在平面直角坐標系中，點A（11，0），點B（0，6），點P為BC邊上的動點（點P不與點B、C重合）．經過點O，P折疊該紙片，得點B'和折痕OP．設BP=t.
（1）如圖1，當∠BOP=30°時，求點P的坐標；
（2）如圖2，經過點P再次折疊紙片，使點C落在直線PB'上，得點C'和折痕PQ，若AQ=m,試用含有t的式子表示m；
（3）在（2）的條件下，當點C'恰好落在邊OA上時，求點P的坐標．發(fā)布：2025/5/24 14:0:2組卷：275引用：1難度：0.4 -
3．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點D，E，分別在CA，BC的延長線且AD=CE，過點C作CF⊥DE，垂足為F，F(xiàn)C的延長線交AB的延長線于點G．
（1）求證：∠BCG=∠CDE；
（2）①在圖中找出與CG相等的線段，并證明；
②探究線段AG、BG、DE之間的數(shù)量關系（直接寫出）；
（3）若AG=kBG，求的值（用含k的代數(shù)式表示）．DFEF發(fā)布：2025/5/24 14:30:1組卷：510引用：2難度：0.3