某市舉辦一次游行慶典活動，如圖，MN是一段自西向東長為220米的直道，為轉播慶典活動，電視臺在點M的正東方向100米的點Q處安裝了一部攝像裝置，用于拍攝視頻．某一時刻，游行隊伍的排頭剛好經過點M，然后以25米/分的速度行進4分鐘，接著又以30米/分的速度行進到終點N．設游行隊伍從點M處出發(fā)后的運動時間為t分鐘，隊伍的排頭與點Q的距離為s米．
（1）求s與t之間的函數(shù)關系式；
（2）當游行隊伍的排頭到點Q的距離是5米時，求t的值；
（3）當游行隊伍的排頭從點M出發(fā)時，一駕無人機從點Q的正上方同時出發(fā)，以a米/分的速度向點N的正上方水平行進，并在與點N正上方水平相距15米內（不與點N正上方重合）被游行隊伍的排頭追上，求a的取值范圍．
【考點】一次函數(shù)的應用；平行線的判定與性質．
【答案】（1）s與t之間的函數(shù)關系式為s=
；
（2）t的值為或；
（3）a的取值范圍為14＜a＜15．
- 25 t + 100 （ 0 ≤ t ≤ 4 ） |
30 t - 120 （ 4 ＜ t ≤ 8 ） |
（2）t的值為
19
5
25
6
（3）a的取值范圍為14＜a＜15．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/6 8:0:9組卷：171引用：4難度：0.5
相似題
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1．為了落實黨的“精準扶貧”政策，A、B兩城決定向C、D兩鄉(xiāng)運送肥料以支持農村生產，已知A城有肥料200噸，B城有肥料300噸．從A城往C、D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為20元/噸和25元/噸；從B城往C、D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為15元/噸和24元/噸．現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸，D鄉(xiāng)需要肥料260噸．
（1）設從A城運往C鄉(xiāng)肥料x噸，總運費為y元，求y與x之間的函數(shù)關系式；
（2）試判斷：當x為多少噸時，總運費最?。窟@時的總運費為多少元？發(fā)布：2025/1/25 8:0:2組卷：28引用：1難度：0.6 -
2．A城有肥料200噸，B城有肥料300噸．現(xiàn)要把這些肥料全部運往C，D兩鄉(xiāng)，從A城往C，D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為20元/噸和25元/噸；從B城往C，D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為15元/噸和24元/噸．現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸，D鄉(xiāng)需要肥料260噸．
設從A城調往C鄉(xiāng)肥料x噸
（Ⅰ）根據(jù)題意，填寫下表：
（Ⅱ）給出完成此項調運任務最節(jié)省費用的調運方案及所需費用，并說明理由．調入地
數(shù)量/噸
調出地C D A x B 總計 240 260 發(fā)布：2025/1/25 8:0:2組卷：390引用：1難度：0.6 -
3．A城有肥料200噸，B城有肥料300噸，現(xiàn)全部運往C，D兩鄉(xiāng)，從A城往C，D兩鄉(xiāng)運送肥料的費用分別是每噸20元和25元，從B城運往C，D兩鄉(xiāng)的運輸費用分別是15元和24元，C鄉(xiāng)需240噸，D鄉(xiāng)需260噸，設A城運往C鄉(xiāng)的肥料量為x噸，總運費為y元．
（1）求y與x的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）求出總運費最低的調運方案，最低運費是多少？發(fā)布：2025/1/25 8:0:2組卷：222引用：1難度：0.5