定義：對任意一個三位數(shù)a,如果a滿足百位數(shù)字與十位數(shù)字相同，個位數(shù)字與十位數(shù)字不相同，且都不為零，那么稱這個三位數(shù)為“半異數(shù)”，將一個“半異數(shù)”的各個數(shù)位上的數(shù)字交換后得到新的三位數(shù)，把所有的新三位數(shù)的和與111的商記為f（a）．例如：a=112，a為“半異數(shù)”，將a各個數(shù)位上的數(shù)字交換后得到新的三位數(shù)有121、211、112，所有新三位數(shù)的和為121+211+112=444，和與111的商為444÷111=4．所以f（112）=4，根據(jù)以上定義，回答下列問題：
（1）計(jì)算f（227）；
（2）數(shù)p,q是兩個三位數(shù)，它們都有“半異數(shù)”，P的個位數(shù)字是3，q的個位數(shù)字是5，p≤q.規(guī)定，k=pq，若f （p）+f（q）的和是13的倍數(shù)，求k的最大值．
p
q
【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用．
【答案】（1）f（227）=11；
（2）k的最大值為．
（2）k的最大值為
223
775
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/21 23:0:2組卷：242引用：2難度：0.5
相似題
-
1．若一個三位數(shù)m=
（其中x,y,z不全相等且都不為0），現(xiàn)將各數(shù)位上的數(shù)字進(jìn)行重排，將重排后得到的最大數(shù)與最小數(shù)之差稱為原數(shù)的差數(shù)，記作M（m）．例如537，重排后得到357，375，753，735，573，所以537的差數(shù)M（537）=753-357=396．xyz
（1）若一個三位數(shù)t=（其中b＞a＞c且abc≠0），求證：M（t）能被99整除．abc
（2）若一個三位數(shù)m,十位數(shù)字為2，個位數(shù)字比百位數(shù)字大2，且m被4除余1，求所有符合條件的M（m）的最小值．發(fā)布：2025/6/22 1:0:1組卷：210引用：1難度：0.6 -
2．已知a2+a-1=0，求a3+2a2+2007的值．
發(fā)布：2025/6/22 1:30:1組卷：34引用：1難度：0.8 -
3．已知2x-y=
，xy=2，求2x4y3-x3y4的值．13發(fā)布：2025/6/22 2:0:1組卷：70引用：2難度：0.9