同學(xué)們已在七年級(jí)下學(xué)期學(xué)習(xí)過(guò)“用坐標(biāo)表示平移”這部分知識(shí)，七下課本第76頁(yè)這樣寫(xiě)道：一般地，在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（x,y）向右（或左）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（x+a,y）（或（x-a,y）；將點(diǎn)（x,y）向上（或下）平移b個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（x,y+b）或（x,y-b）．
七下課本第77頁(yè)又這樣寫(xiě)道：一般地，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)正數(shù)a,相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度：如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加（成減去）一個(gè)正數(shù)a,相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（成向下）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度．請(qǐng)認(rèn)真閱讀以上材料，嘗試用上述材料的結(jié)論解決下面的問(wèn)題．
在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)：
（1）P（m,n）向右平移3個(gè)單位再向下平移1個(gè)單位可得點(diǎn)P'（m+3，0），若OP=OP'，求m和n的值．
（2）已知A（-3，1），B（-1，0），D（0，5），若將線段AB平移到線段DC（點(diǎn)A與點(diǎn)D對(duì)應(yīng)，點(diǎn)B與點(diǎn)C對(duì)應(yīng)），則C（ 22，44）；畫(huà)出示意圖并通過(guò)A、B、C、D四點(diǎn)坐標(biāo)之間的特點(diǎn)判斷線段AD是否可以通過(guò)平移與線段BC重合，若可以，請(qǐng)求出平移方向（先左或右，再上或下）和平移距離，若不可以，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）已知四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)分別為（1，b），（m,0），（m+1，b+2），（m-2，m），其中m＞0且b＞0，若對(duì)角線AC，BD互相平分，求∠ABD的值．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】2；4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/4 8:30:1組卷：96引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm,AB=8cm,BC=26cm,動(dòng)點(diǎn)P從A開(kāi)始沿AD邊向D以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)；Q從點(diǎn)C開(kāi)始沿CB邊向B以3cm/s的速度運(yùn)動(dòng)．P、Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另外一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．
（1）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，用含t的代數(shù)式表示以下線段的長(zhǎng)：AP=BQ=；
（2）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為多少秒時(shí)，四邊形PQCD為平行四邊形？
（3）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為多少秒時(shí)，四邊形ABQP為矩形？發(fā)布：2025/6/6 3:0:2組卷：440引用：7難度：0.4 -
2．已知：△ABC中AB=AC，M為底邊BC上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)H分別作AB、AC的平行線交AC于P，交AB于Q．
探究：（1）線段QM、PM、AB之間有什么關(guān)系？并說(shuō)明你的理由．
（2）當(dāng)M位于BC的什么位置時(shí)，四邊形AQMP是菱形？并說(shuō)明你的理由．
（3）當(dāng)△ABC滿足什么條件，菱形AQMP是正方形？發(fā)布：2025/6/6 3:30:7組卷：15引用：2難度：0.1 -
3．小明與同學(xué)們?cè)跀?shù)學(xué)動(dòng)手實(shí)踐操作活動(dòng)中，將銳角為45o的直角三角板MPN的一個(gè)銳角頂點(diǎn)P與正方形ABCD的頂點(diǎn)A重合，正方形ABCD固定不動(dòng)，然后將三角板繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，∠MPN的兩邊分別與正方形的邊CB、DC或其延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E、F，連接EF．
【探究發(fā)現(xiàn)】
（1）在三角板旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)∠MPN的兩邊分別與正方形的邊CB、DC相交時(shí)，如圖（1）所示，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段BE、DF、EF滿足的數(shù)量關(guān)系：．
（2）在三角板旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)∠MPN的兩邊分別與正方形的邊CB、DC的延長(zhǎng)線相交時(shí)，如圖（2）所示，則線段BE、DF、EF又將滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系：（請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果）．
【拓展思考】
（3）若正方形的邊長(zhǎng)為6，在三角板旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)∠MPN的一邊恰好經(jīng)過(guò)BC邊的中點(diǎn)時(shí)，試求線段EF的長(zhǎng)（請(qǐng)寫(xiě)出解答過(guò)程）．
【創(chuàng)新應(yīng)用】
（4）如圖（3）所示，將三角板MPN的銳角頂點(diǎn)P與正方形ABCD的AD邊中點(diǎn)重合，邊PM、PN分別與正方形ABCD的邊AB、BC交于點(diǎn)E、F．若AD=6，AE=2，則線段FC=（請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果）．
發(fā)布：2025/6/6 3:0:2組卷：1326引用：5難度：0.1