數學活動課上，老師準備了若干個如圖1的三種紙片，A種紙片是邊長為a的正方形，B種紙片是邊長為b的正方形，C種紙片是長為a、寬為b的長方形，并用A種紙片一張，B種紙片一張，C種紙片兩張拼成如圖2的大正方形．
（1）若要拼出一個面積為（a+2b）（3a+b）的矩形，則需要A號卡片 33張，B號卡片 22張，C號卡片 77張．
（2）觀察圖2，請你寫出下列三個代數式：（a+b）2，a2+b2，ab之間的等量關系 （a+b）2=a2+b2+2ab（a+b）2=a2+b2+2ab；根據得出的等量關系，解決如下問題：已知（2021-x）2+（2023-x）2=2022，求（2022-x）2的值．
（3）兩個正方形ABCD，AEFG如圖3擺放，邊長分別為x,y.若x2+y2=34，BE=2，求圖中陰影部分面積和．
【答案】3；2；7；（a+b）2=a2+b2+2ab
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/6 10:0:8組卷：89難度：0.7
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1．若代數式x2+kx+25是一個完全平方式，則k=
．發(fā)布：2025/6/1 16:30:1組卷：4368引用：30難度：0.5 -
2．規(guī)定三角“
”表示abc,方框“
”表示xm+yn．例如：
=1×19×3÷（24+31）=3．請根據這個規(guī)定解答下列問題：
（1）計算：
；
（2）代數式
為完全平方式，則k=．發(fā)布：2025/6/2 1:0:1組卷：237引用：1難度：0.6 -
3．為了讓學生們能更直觀地理解乘法公式，李老師上了一節(jié)拼圖實驗課，她用四張長為a,寬為b的小長方形（如圖①所示），拼成了一個邊長為a+b的正方形（如圖②所示），觀察圖形，回答下列問題：
（1）圖②中，陰影部分的面積是 ．
（2）觀察圖①②，請你寫出三個式子：（a+b）2，（a-b）2，ab之間的關系：．
（3）應用：已知x+y=8，xy=12，求值：①（x-y）2；②x-y.發(fā)布：2025/6/1 18:30:1組卷：1147引用：7難度：0.5