如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=40cm,∠A=30°，點D從點A出發(fā)沿AB方向以2cm/s的速度向點B勻速運動，同時點E從點B出發(fā)沿BC方向以1cm/s的速度向點C勻速運動，當(dāng)其中一個點到達(dá)終點時，另一個點也隨之停止運動，設(shè)點D、E運動的時間為t秒（0＜t≤20），過點D作DF⊥AC于點F，連接DE，EF．
（1）求證：四邊形BEFD是平行四邊形；
（2）四邊形BEFD能成為菱形嗎？如果能，求相應(yīng)的t的值，如果不能，說明理由；
（3）當(dāng)t為何值時？△DEF為直角三角形．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】（1）證明見解析部分；
（2）；
（3）t=10或16．
（2）
40
3
（3）t=10或16．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：73引用：3難度：0.2
相似題
-
1．如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點E，已知DB=CB，∠DBC=∠DAC，請認(rèn)真讀圖解決下列問題：
（1）【問題發(fā)現(xiàn)】如圖1，若∠DBC=∠DAC=60°，寫出線段AB，AD，AC之間的數(shù)量關(guān)系 ；
（2）【類比探究】如圖2，若∠DBC=∠DAC=120°，（1）中的結(jié)論還成立嗎？如不成立，請說明理由；
（3）【拓展延伸】如圖3，若∠DBC=∠DAC=90°，AD=1，AB=2，求BC的長．2發(fā)布：2025/5/25 9:0:1組卷：79引用：1難度：0.1 -
2．如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，CE平分∠ACB，與對角線BD相交于點N，F(xiàn)是線段CE的中點，則下列結(jié)論中正確的有（ ）個．
①OF=；②ON=56；③S△CON=2526；④sin∠ACE=1513．513發(fā)布：2025/5/25 9:0:1組卷：1188引用：5難度：0.2 -
3．【問題情境】
（1）如圖1，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)，G分別是BC，AB，CD上的點，F(xiàn)G⊥AE于點Q．求證：AE=FG．
【嘗試應(yīng)用】
（2）如圖2，正方形網(wǎng)格中，點A，B，C，D為格點，AB交CD于點O．求tan∠AOC的值；
【拓展提升】
（3）如圖3，點P是線段AB上的動點，分別以AP，BP為邊在AB的同側(cè)作正方形APCD與正方形PBEF，連接DE分別交線段BC，PC于點M，N．
①求∠DMC的度數(shù)；
②連接AC交DE于點H，直接寫出的值．DHBC
發(fā)布：2025/5/25 9:0:1組卷：5569引用：13難度：0.2