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2023-2024學(xué)年廣東省深圳市南山區(qū)南實(shí)集團(tuán)麒麟中學(xué)九年級(jí)（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷>
試題詳情
（1）對(duì)于試題“如圖①，在正方形ABCD中，E、F分別是BC、DC上的點(diǎn)，且∠EAF=45°，連接EF，探究BE、DF、EF之間的數(shù)量關(guān)系”，數(shù)學(xué)王老師給出了如下的思路：
| 延長(zhǎng)CB到M，使得BM=DF，連接AM，……，利用三角形全等的判定及性質(zhì)解答，…… |
（2）如圖②，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分別是BC、DC上的點(diǎn)，且∠EAF=
1
2
【答案】（1）EF=BE+DF，理由見(jiàn)解析；
（2）成立，理由見(jiàn)解析．
（2）成立，理由見(jiàn)解析．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/30 8:0:9組卷：491引用：4難度：0.5
相似題
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1．已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與B、C重合）．以AD為邊作正方形ADEF，連接CF．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，求證：①BD⊥CF．②CF=BC-CD．
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，其它條件不變，請(qǐng)直接寫(xiě)出CF、BC、CD三條線段之間的關(guān)系；
（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，且點(diǎn)A、F分別在直線BC的兩側(cè)，其它條件不變：
①請(qǐng)直接寫(xiě)出CF、BC、CD三條線段之間的關(guān)系；
②若連接正方形對(duì)角線AE、DF，交點(diǎn)為O，連接OC，探究△AOC的形狀，并說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/25 8:30:1組卷：14986引用：32難度：0.1 -
2．如圖，長(zhǎng)方形ABCD由四個(gè)等腰直角三角形和一個(gè)正方形拼合而成．已知長(zhǎng)方形ABCD的面積是120平方厘米，則正方形EFGH的面積是．發(fā)布：2025/6/25 6:30:1組卷：50引用：1難度：0.7 -
3．按如圖所示，把一張邊長(zhǎng)超過(guò)10的正方形紙片剪成5個(gè)部分，則中間小正方形（陰影部分）的周長(zhǎng)為 ．發(fā)布：2025/6/24 15:30:2組卷：2429引用：21難度：0.5