如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+1分別交x軸，y軸于點(diǎn)A、B．另一條直線CD與直線AB交于點(diǎn)C（a,6），與x軸交于點(diǎn)D（3，0），點(diǎn)P是直線CD上一點(diǎn)（不與點(diǎn)C重合）．
（1）求a的值．
（2）當(dāng)△APC的面積為18時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（3）若直線MN在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)運(yùn)動(dòng)，且MN始終與AB平行，直線MN交直線CD于點(diǎn)M，交y軸于點(diǎn)N，當(dāng)∠BMN=90°時(shí)，求△BMN的面積．
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）a的值是5；
（2）P的坐標(biāo)為（2，-3）或（8，15）；
（3）△BMN的面積為．
（2）P的坐標(biāo)為（2，-3）或（8，15）；
（3）△BMN的面積為
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4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：854引用：5難度：0.2
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y=x+4分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、C，過點(diǎn)C的直線y=-x+b交x軸正半軸于點(diǎn)B．
（1）求點(diǎn)B坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)P為線段BC上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），連接OP，過點(diǎn)O作OQ⊥OP交AC于點(diǎn)Q，連接PQ，設(shè)點(diǎn)P橫坐標(biāo)為t,△POQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)D為y軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，連接PA、PD、BD，若∠AQO-∠PAB=3∠POB，∠PDB=2∠PAB，求D點(diǎn)的坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/6/5 2:0:4組卷：307引用：1難度：0.2 -
2．如圖，直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、點(diǎn)A，點(diǎn)C在x軸上，沿直線AC翻折，點(diǎn)B恰好落在y軸負(fù)半軸上的點(diǎn)D處．y=34x+3
（1）求線段AB的長(zhǎng)度；
（2）求直線AC的表達(dá)式；
（3）判斷在△ABC內(nèi)部是否存在整點(diǎn)（橫縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)），如果存在直接寫出整點(diǎn)的坐標(biāo)，如果不存在，說明理由．發(fā)布：2025/6/5 2:0:4組卷：337引用：2難度：0.4 -
3．將矩形OABC如圖所示放置在第一象限，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，4），一次函數(shù)的圖象與邊OC、AB分別交于點(diǎn)D、E，并且滿足OD=BE，點(diǎn)M是線段DE上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．y=-23x+b
（1）填空：b=；
（2）設(shè)點(diǎn)N是x軸上方平面內(nèi)的一點(diǎn)，以O(shè)、D、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/5 3:30:1組卷：539引用：2難度：0.5