如圖，在△ABC中，直線DF與邊AB相交于點D，與邊AC相交于點E．與線段BC延長線相交于點F．
（1）若ADDB=1，AEEC=2，求BFFC的值；
（2）若ADDB=12，AEEC=mn，其中m＞n＞0，求BFFC的值．
（3）請根據上述（1）（2）的結論，猜想ADDB?BFFC?CEEA=11．（直接寫出答案，不需要證明）
?
AD
DB
=
1
AE
EC
=
2
BF
FC
AD
DB
=
1
2
AE
EC
=
m
n
BF
FC
AD
DB
?
BF
FC
?
CE
EA
【考點】相似形綜合題．
【答案】1
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/30 8:0:9組卷：541引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖，菱形AECF，對角線AC和EF交于點O，延長邊AE和CF，使得ED=FB，連AB，CD，且AB2=BF?BC，∠ACB=α．
（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形．
（2）求∠B的度數（用含α的代數式表示）；
（3）若BF=CF，求α的值．發(fā)布：2025/5/22 17:0:1組卷：205引用：2難度：0.4 -
的值（用含n的式子表示），并寫出你的探究過程．
2．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，點P在線段BC上，∠BPD=
∠ACB，PD交BA于點D，過點B作BE⊥PD，垂足為E，交CA的延長線于點F．12
（1）如果∠ACB=45°，
①如圖1，當點P與點C重合時，求證：BE=PD；12
②如圖2，當點P在線段BC上，且不與點B、點C重合時，問：①中的“BE=PD”仍成立嗎？請說明你的理由；12
（2）如果∠ACB≠45°，如圖3，已知AB=n?AC（n為常數），當點P在線段BC上，且不與點B、點C重合時，請?zhí)骄?div id="yb2n8vs" class="MathJye" mathtag="math">BEPD
發(fā)布：2025/5/22 15:30:1組卷：475難度：0.1
3．如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點E是BC邊上一點，連接AE，過點E作EF⊥AE交DC邊于點F，連接DE交AF于點M．
（1）當EC=AB時，求證：△ABE≌△ECF；
（2）在（1）的條件下，計算DMEM的值；
（3）當AF⊥DE時，求BE的值．
DM
EM
發(fā)布：2025/5/22 16:0:1組卷：161引用：1難度：0.2