（1）如圖1，AD為△ABC的角平分線，∠ADC=60°，點E在AB上，AE=AC．求證：DE平分∠ADB；
（2）如圖2，在（1）的條件下，F(xiàn)為AB上一點，連接FC交AD于點G．若FB=FC，DG=2，CD=3，求BD的長．

【答案】（1）見解析；
（2）4.5．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：71引用：1難度：0.5

相似題

1．如圖，已知△ABC中，AB=AC=12cm,BC=10cm,點D為AB的中點．如果點P在線段BC上以2cm/s的速度由點B向C點運動，同時，點Q在線段AC上由點A向C點以4cm/s的速度運動．
（1）若點P、Q兩點分別從B、A兩點同時出發(fā)，經(jīng)過2秒后，△BPD與△CQP是否全等？請說明理由；
（2）若點P、Q兩點分別從B、A兩點同時出發(fā)，△CPQ的周長為16cm,設(shè)運動時間為t,問：是否存在某一時刻t,使得△CPQ是等腰三角形？如存在，請求出t的值，若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/6/16 13:0:5組卷：629引用：4難度：0.5
解析
2．如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F(xiàn)為AB延長線上一點，點E在BC上，且AE=CF．
（1）求證：△ABE≌△CBF；
（2）若∠CAE=20°，求∠ACF的度數(shù)．
發(fā)布：2025/6/16 12:30:1組卷：241引用：3難度：0.3
解析
3．如圖，點E在△DBC邊DB上，點A在△DBC內(nèi)部，∠DAE=∠BAC=90°，AD=AE，AB=AC．給出下列結(jié)論，其中正確的是
（填序號）
①BD⊥CE
②∠DCB-∠ABD=45°
③CE-BE=
2
AD
④BE²+CD²=2（AD²+AB²）
發(fā)布：2025/6/16 10:0:1組卷：349引用：3難度：0.2
解析

相關(guān)試卷

（1）如圖1，AD為△ABC的角平分線，∠ADC=60°，點E在AB上，AE=AC．求證：DE平分∠ADB；（2）如圖2，在（1）的條件下，F(xiàn)為AB上一點，連接FC交AD于點G．若FB=FC，DG=2，CD=3，求BD的長．