在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為A（a,0），B（b,0），且a,b滿足|a+b-2|+
2
a
-
b
+
5
=0，現(xiàn)同時將點A，B分別向右平移1個單位，再向上平移2個單位，分別得到點A，B的對應點為C，D．
（1）請直接寫出A、B、C、D四點的坐標并在坐標系中畫出點A、B、C、D，連接AC，BD，CD．
（2）點E在坐標軸上，且S_△BCE=S_{四邊形ABDC}，求滿足條件的點E的坐標．
（3）點P是線段BD上的一個動點，連接PC，PO，當點P在線段BD上移動時（不與B，D重合）證明：
∠
DCP
+
∠
BOP
∠
CPO
是個常數(shù)．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。

發(fā)布：2025/6/6 1:0:1組卷：737引用：5難度：0.1

相似題

1．如圖，直角坐標系中，△ABC的頂點都在網(wǎng)格點上，其中，C點坐標為（0，-3）．

（1）寫出點A、B的坐標：A（
，
）、B（
，
）；
（2）將△ABC先向右平移4個單位長度，再向上平移3個單位長度，得到△A'B'C'，
①畫出△A'B'C'；
②△A'B'C'的三個頂點坐標分別是A'（
，
）、B'（
，
）
（3）△A'B'C'的面積為
平方單位．
發(fā)布：2025/6/7 12:0:1組卷：57引用：2難度：0.6
解析
2．如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點坐標分別是A（0，4），B（-2，2），C（-1，1）．
（1）在平面直角坐標系中畫出△ABC，并求出△ABC的面積；
（2）畫出△ABC向上平移2個單位長度，再向右平移3個單位長度后的圖形△A₁B₁C₁，并寫出A₁、B₁、C₁的坐標．
發(fā)布：2025/6/7 14:0:1組卷：5引用：1難度：0.6
解析
3．如圖，已知：A（-3，2）、B（-4，-2）、C（0，-3），三角形ABC內(nèi)任意一點P（x₀，y₀），將三角形ABC平移后，點P的對應點為P（x₀+5，y₀-3）．
（1）寫出將三角形ABC平移后，三角形ABC中A，B，C分別對應的點A₁，B₁，C₁的坐標，并畫出三角形A₁B₁C₁；
（2）若x軸上有一點M使得三角形A₁OM和三角形A₁B₁C₁的面積相等，求點M的坐標．
發(fā)布：2025/6/7 12:30:2組卷：70引用：2難度：0.5
解析

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