綜合與探究
如圖，拋物線y=ax²-6ax-5經(jīng)過點A（1，0），與x軸另一個交點為B，頂點為C，連接AC，BC．
（1）求拋物線對應的函數(shù)解析式；
（2）求△ABC的面積；
（3）如圖，動點P沿線段AC→CB運動到點B停止，過點P作直線PQ⊥x軸，交x軸于點Q，當△APQ的面積為△ABC面積的
1
4
時，求點Q的坐標．

【答案】（1）拋物線對應的函數(shù)解析式為y=-x²+6x-5；
（2）8；
（3）點Q的坐標為（1+

，0）或（3+2

，0）．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/10/3 2:0:1組卷：49引用：1難度：0.5

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1．拋物線y=-2（x+3）²+2的頂點坐標為（　?。?/h2>
A．（3，2） B．（-3，2） C．（2，3） D．（2，-3）
發(fā)布：2025/6/9 4:30:2組卷：17引用：2難度：0.7
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2．函數(shù)y=-2（x+3）²+5的圖象的開口向
，頂點坐標是
，對稱軸是
．
發(fā)布：2025/6/9 4:0:2組卷：24引用：1難度：0.6
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3．已知二次函數(shù)y=ax²+5，當x=x₁時，函數(shù)值為y₁；當x=x₂時，函數(shù)值為y₂，且y₁=y₂，則x=x₁+x₂時的函數(shù)值是（　　）
A．5 B．0 C．-5 D．3
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