如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，連接AD，∠ADB=∠CDE，DE交邊AC于點(diǎn)E，DE交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，且AD²=DE?DF．
求證：
（1）△BFD∽△CAD；
（2）BF?DE=AB?AD．

【答案】（1）見(jiàn)解答過(guò)程；
（2）見(jiàn)解答過(guò)程．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/8/6 8:0:9組卷：443引用：2難度：0.6

相似題

1．如圖，∠BAC=∠DAF=90°，AB=AC，AD=AF，點(diǎn)D、E為BC邊上的兩點(diǎn)，且∠DAE=45°，連接EF、BF，則下列結(jié)論：
①△AED≌△AEF；②△ABE∽△ACD；③BE+DC＞DE；④BE²+DC²=DE²，其中正確的有（　?。﹤€(gè)．
A．1 B．2 C．3 D．4
發(fā)布：2025/6/18 20:0:1組卷：1765引用：62難度：0.9
解析
2．在平行四邊形ABCD中，E在DC上，若DE：EC=1：2，則BF：BE=
．
發(fā)布：2025/6/18 20:30:1組卷：1627引用：102難度：0.7
解析
3．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)E．若AE=4，CE=8，DE=3，梯形ABCD的高是
36
5
，面積是54．求證：AC⊥BD．
發(fā)布：2025/6/18 20:30:1組卷：405引用：57難度：0.5
解析

相關(guān)試卷

如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，連接AD，∠ADB=∠CDE，DE交邊AC于點(diǎn)E，DE交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，且AD2=DE?DF．求證：（1）△BFD∽△CAD；（2）BF?DE=AB?AD．