如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個頂點分別是A（-1，4），B（-3，2），C（-2，1）．
（1）請畫出△ABC關(guān)于原點O的中心對稱圖形△A1B1C1；
（2）請畫出將△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C2；
（3）在（2）的條件下，求點A旋轉(zhuǎn)到點A2所經(jīng)過的路線長（結(jié)果保留π）．
【考點】作圖-旋轉(zhuǎn)變換；軌跡．
【答案】（1）（2）作圖見解析部分．
（3）π．
（3）
10
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/24 6:30:2組卷：101引用：2難度：0.5
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（-1，4），B（-4，0），C（-1，0）．
（1）△A1B1C1與△ABC關(guān)于原點O對稱，畫出△A1B1C1并寫出點A1的坐標(biāo)；
（2）△A2B2C2是△ABC繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到的，畫出△A2B2C2并寫出點A2的坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/5/24 12:30:1組卷：369引用：7難度：0.5 -
2．如圖，在正方形網(wǎng)格中，△ABC的三個頂點都在格點上，結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問題：
（1）將△ABC向右平移5個單位長度，畫出平移后的△A1B1C1；
（2）畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A2B2C2；
（3）將△ABC繞原點O旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A3B3C3，寫出點C3坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/24 10:30:2組卷：41引用：2難度：0.7 -
3．如圖是由小正方形組成的6×6網(wǎng)格，每個小正方形的頂點叫做格點，⊙O經(jīng)過A，B，C三個格點．僅用無刻度的直尺在給定網(wǎng)格中完成畫圖，畫圖過程用虛線表示．
（1）在圖（1）中畫的中點D；?BC
（2）在圖（1）中的⊙O上畫一點E，連接BE，使∠ABE=45°；
（3）如圖（2），延長BA至格點F處，連接CF．
①直接寫出∠F的度數(shù)；
②P為CF上一點，連接BP，將PB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到QB，畫出線段QB．發(fā)布：2025/5/24 10:0:2組卷：752引用：6難度：0.4
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