如圖所示，在光滑水平面AB、CD之間連接一長度為L=2m的傳送帶，圓心為O、半徑為R=0.2m的豎直光滑半圓軌道DEG與水平面AD在D點平滑連接，其中FG段為光滑圓管，E和圓心O等高，∠EOF=30°?？梢暈橘|(zhì)點的小物塊從A點以v0=2.5m/s的初速度向右滑動，已知小物塊的質(zhì)量m=1kg,與傳送帶間的摩擦因數(shù)μ=0.1，重力加速度g取10m/s2。
（1）若傳送帶不轉(zhuǎn)，求小物塊滑到圓軌道D點時的速度大??；
（2）若傳送帶以v=2m/s的速率順時針方向轉(zhuǎn)動，求小物塊能到達圓軌道的最大高度；
（3）若要求小物塊在半圓軌道內(nèi)運動中始終不脫軌且不從G點飛出，求傳送帶順時針轉(zhuǎn)動速度大小的可調(diào)范圍。
【答案】（1）若傳送帶不轉(zhuǎn)，小物塊滑到圓軌道D點時的速度大小為1.5m/s；
（2）若傳送帶以v=2m/s的速率順時針方向轉(zhuǎn)動，小物塊能到達圓軌道的最大高度為0.2m；
（3）若要求小物塊在半圓軌道內(nèi)運動中始終不脫軌且不從G點飛出，傳送帶順時針轉(zhuǎn)動速度大小的可調(diào)范圍為v傳≤2m/s或。
（2）若傳送帶以v=2m/s的速率順時針方向轉(zhuǎn)動，小物塊能到達圓軌道的最大高度為0.2m；
（3）若要求小物塊在半圓軌道內(nèi)運動中始終不脫軌且不從G點飛出，傳送帶順時針轉(zhuǎn)動速度大小的可調(diào)范圍為v傳≤2m/s或
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m
/
s
≤
v
傳
≤
2
2
m
/
s
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：114引用：3難度：0.6
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1．如圖所示，一個固定在豎直平面上的光滑半圓形管道，管道里有一個直徑略小于管道內(nèi)徑的小球，小球在管道內(nèi)做圓周運動，從B點脫離后經(jīng)過0.2s后又恰好與傾角為45°的斜面垂直相碰。已知半圓形管道的半徑為R=1m,小球可看作質(zhì)點且質(zhì)量為m=1kg,g取10m/s2。（結(jié)果可以保留根號）
（1）求小球經(jīng)過B點時的速率v；
（2）若使小球恰好到達B點，求小球剛進入管道時的速度vA。發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：60引用：3難度：0.7 -
2．如圖所示，半徑R=2m的四分之一粗糙圓弧軌道AB置于豎直平面內(nèi)，軌道的B端切線水平，且距水平地面高度為h=1.25m.現(xiàn)將一質(zhì)量m=0.2kg的小滑塊（可視為質(zhì)點）從A點由靜止釋放，小滑塊沿圓弧軌道運動至B點以v=5m/s的速度水平拋出，
g=10m/s2，求
（1）小滑塊沿圓弧軌道運動的過程中所受摩擦力做的功是多少？
（2）小滑塊經(jīng)B點時對圓軌道的壓力大??？
（3）小滑塊著地時的速度大小和方向？發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：39引用：7難度：0.3 -
3．如圖所示，光滑的水平面AB與光滑的豎直半圓形軌道BC平滑連接，半圓軌道半徑R=0.2m,一個質(zhì)量為m=0.5kg的物體放在A處，現(xiàn)作用一水平向右的恒力F，使物塊由靜止開始運動，當(dāng)物體運動到B點時，撤去水平恒力F，物體恰好能通過半圓軌道的最高點C，并從C點水平拋出，后又落回A處，g取10m/s2，物體可視為質(zhì)點?？諝庾枇Σ挥嫛Ｇ螅?br />（1）AB的長度L；
（2）物體在B點時對軌道的壓力；
（3）力F的大小。發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：64引用：3難度：0.5
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