在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，直線y=12x+2與x軸交于點A，與y軸交于點C，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A，C兩點，與x軸的另一交點為點B，其對稱軸是直線x=-32．
（1）求拋物線解析式．
（2）拋物線上是否存在點M（點m不與點C重合），使△MAB與△ABC的面積相等？若存在，求出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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【答案】（1）y=-x2-x+2；
（2）存在，（-3，2）或（，-2）或（，-2）．
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（2）存在，（-3，2）或（
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：342引用：2難度：0.4
相似題
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1．如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點，與y軸交于點C（0，3）．
（1）求二次函數(shù)的解析式和圖象的對稱軸；
（2）若該二次函數(shù)在m-1≤x≤m內(nèi)有最大值2m,求m的值．發(fā)布：2025/5/24 7:30:1組卷：164引用：2難度：0.5 -
2．若拋物線y=x2-2x+k（k為常數(shù)）與x軸有兩個交點，則k的值為 ．
發(fā)布：2025/5/24 8:0:1組卷：160引用：1難度：0.7 -
3．已知拋物線y=x2-3x+1與x軸交于A、B兩點（點A位于點B的左側(cè)），設(shè)t是拋物線y=x2-3x+1與x軸交點的橫坐標(biāo)，拋物線y=x2-3x+1與y軸交于點C．
（1）點P是拋物線上的一個動點，若S△ABP=S△ABC，求所有滿足條件的△ABP的面積之和；
（2）求代數(shù)式值．t6t10+t8-t7-2t6-t5+t4+3t2-6t+2發(fā)布：2025/5/24 7:0:1組卷：528引用：3難度：0.2