定義：對于給定的一次函數(shù)y=kx+b（k≠0，k、b為常數(shù)），把形如y=kx+b,（x≥0） -kx+b,（x＜0）
（k≠0，k、b為常數(shù)）的函數(shù)稱為一次函數(shù)y=kx+b（k≠0，k、b為常數(shù)）的“實驗”函數(shù)．已知?ABCD的頂點坐標(biāo)分別為A（-2，1），B（3，1），C（5，3），D（0，3）．
（1）點E（1，m）、F（-1，n）在一次函數(shù)y=x+2的“實驗”函數(shù)圖象上，則m=33，n=33．
（2）點G（a,3）在函數(shù)y=12x+2的“實驗”函數(shù)圖象上，求a的值．
（3）一次函數(shù)y=kx+b（k≠0，k、b為常數(shù)），其中k、b滿足3k+b=2．
①請問一次函數(shù)的圖象是否經(jīng)過某個定點，若經(jīng)過，請求出定點坐標(biāo)；若不經(jīng)過，請說明理由；
②一次函數(shù)y=kx+b（k≠0，k、b為常數(shù)）的“實驗”函數(shù)圖象與?ABCD恰好有兩個交點，求b的取值范圍．
y
=
kx + b , （ x ≥ 0 ） |
- kx + b , （ x ＜ 0 ） |
y
=
1
2
x
+
2
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】3；3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/4 19:30:1組卷：571引用：1難度：0.2
相似題
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1．如圖1，矩形的邊OA在x軸上，邊OC在y軸上，點B的坐標(biāo)為（6，8）．D是AB邊上一點（不與點A、B重合），將△BCD沿直線CD翻折，使點B落在點E處．
（1）求直線AC所表示的函數(shù)的表達式；
（2）如圖2，當(dāng)點E恰好落在矩形的對角線AC上時，求點D的坐標(biāo)；
（3）如圖3，當(dāng)以O(shè)、E、C三點為頂點的三角形是等腰三角形時，求△OEA的面積．
發(fā)布：2025/6/6 18:0:2組卷：2438引用：6難度：0.3 -
2．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中有一點A（2，2），將點A向左平移3個單位，再向下平移6個單位得到點B，直線l過點A、B，交x軸于點C，交y軸于點D，P是直線l上的一個動點，通過研究發(fā)現(xiàn)直線l上所有點的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y都是二元一次方程2x-y=2的解．
（1）直接寫出點B，C，D的坐標(biāo)：B ，C ，D ；
（2）求三角形AOB的面積；
（3）如圖2，將D點向左平移m個單位（m＞1）到E，連接CE，DG平分∠CDE交CE于點G，已知點F為x軸正半軸上一動點（不與C點重合），射線EF交直線AB交于點M，交直線DG于點N，試探究F點在運動過程中∠DMN、∠CFE、∠CME之間是否有某種確定的數(shù)量關(guān)系，若存在，請寫出對應(yīng)關(guān)系式并證明；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/6/7 6:0:5組卷：91引用：1難度：0.3 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=與直線l2：y=kx+b（k≠0）相交于點A（a,3），直線l2與y軸交于點B（0，-5）．34x
（1）求直線l2的函數(shù)解析式；
（2）將△OAB沿直線l2翻折得到△CAB，使點O與點C重合，AC與x軸交于點D．求證：四邊形AOBC是菱形；
（3）在直線BC下方是否存在點P，使△BCP為等腰直角三角形？若存在，直接寫出點P坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/7 4:0:1組卷：793引用：4難度：0.1