已知關(guān)于x的函數(shù)y,當(dāng)t≤x≤t+1時，函數(shù)y的最大值為P，最小值為Q，令函數(shù)g=P-Q2，則稱函數(shù)g為函數(shù)y的“關(guān)聯(lián)函數(shù)”．
（1）若y=x+1，t=0，求函數(shù)y的“關(guān)聯(lián)函數(shù)”g的值；
（2）若y=x2-2x+k.
①當(dāng)k=1，t≤0時，求函數(shù)y的“關(guān)聯(lián)函數(shù)”g的最小值；
②當(dāng)函數(shù)y的“關(guān)聯(lián)函數(shù)”g的值為4時，求t的值．
P
-
Q
2
4
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的最值；一次函數(shù)與一元一次不等式．
【答案】（1）；
（2）①；
②t的值是或1-．
1
2
（2）①
1
2
②t的值是
2
2
2
2
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：586引用：2難度：0.4
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1．已知△ABC中，AC=BC=4，∠ACB=90°，D是AB邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別在AC、BC邊上運(yùn)動，且保持AE=CF．連接DE、DF、EF得到下列結(jié)論：①△DEF是等腰直角三角形；②△CEF面積的最大值是2；③EF的最小值是2．其中正確的結(jié)論是（ ）發(fā)布：2025/6/6 1:30:1組卷：1101引用：6難度：0.6 -
2．如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm,AC=10cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動，點(diǎn)Q從B點(diǎn)開始沿BC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動，P、Q兩點(diǎn)同時出發(fā)，當(dāng)一個點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時另一個點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動，運(yùn)動時間為t.
（1）幾秒后四邊形APQC的面積是19平方厘米；
（2）若用S表示四邊形APQC的面積，經(jīng)過多長時間S取得最小值，并求出S的最小值．發(fā)布：2025/6/7 1:0:2組卷：147引用：7難度：0.6 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，BA=5，點(diǎn)D在邊AC上的一動點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE∥AB交邊BC于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作BF⊥BC交DE的延長線于點(diǎn)F，分別以DE，EF為對角線畫矩形CDGE和矩形HEBF，則在D從A到C的運(yùn)動過程中，當(dāng)矩形CDGE和矩形HEBF的面積和最小時，則EF的長度為．發(fā)布：2025/6/6 23:0:1組卷：592引用：3難度：0.5