定義：從一個角的頂點(diǎn)出發(fā)，在角的內(nèi)部引兩條射線，如果這兩條射線所成的角等于這個角的一半，那么這兩條射線所成的角叫做這個角的內(nèi)半角，如圖1，若∠COD=12∠AOB，則∠COD是∠AOB的內(nèi)半角．
（1）如圖1，∠AOB=80°，∠AOC=25°，∠COD是∠AOB的內(nèi)半角，則∠BOD=15°15°；
（2）如圖2，已知∠AOB=60°，將∠AOB繞點(diǎn)O按順時針方向旋轉(zhuǎn)一個角度α（0＜α＜60°）得∠COD，當(dāng)旋轉(zhuǎn)的角度α為何值時，∠COB是∠AOD的內(nèi)半角；
（3）已知∠AOB=30°，把一塊含有30°角的三角板如圖3疊放，將三角板繞頂點(diǎn)O以3度/秒的速度按順時針方向旋轉(zhuǎn)（如圖4），問：在旋轉(zhuǎn)一周的過程中，射線OA、OB、OC、OD能否構(gòu)成內(nèi)半角？若能，請直接寫出旋轉(zhuǎn)的時間；若不能，請說明理由．
1
2
【考點(diǎn)】角的計算；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．
【答案】15°
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1071引用：4難度：0.4
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1．如圖，∠AOB是平角，∠AOC=40°，∠BOD=50°，OM，ON分別是∠AOC，∠BOD的平分線．
（1）猜想OC與OD的位置關(guān)系，并說明理由．
（2）求∠MON的大?。?/h2>發(fā)布：2025/6/14 20:30:2組卷：365引用：3難度：0.7 -
2．如圖所示，直線AE上有一點(diǎn)O，∠AOB=30°，∠BOC=∠AOB．
（1）求∠EOC的度數(shù)；
（2）如果OD平分∠EOC，求∠BOD的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/14 20:30:2組卷：547引用：3難度：0.7 -
3．如圖，已知∠AOB=63°，∠BOC=23°09′，那么∠AOC=．（用度、分、秒表示∠AOC的大小）發(fā)布：2025/6/14 21:0:1組卷：233引用：2難度：0.8