如圖1，AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=α，AD、BE相交于點(diǎn)M，連接CM．
（1）求證：BE=AD；
（2）求∠AMB的度數(shù)（用含α的式子表示）；
（3）如圖2，當(dāng)α=90°時(shí)，點(diǎn)P、Q分別為AD、BE的中點(diǎn)，分別連接CP、CQ、PQ，判斷△CPQ的形狀，并加以證明．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/30 8:0:9組卷：1566引用：3難度：0.5
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1．如圖，等邊△ABC和等邊△CDE中，B、C、D共線，且BC=3CD，連接AD和BE相交于點(diǎn)F，則下列結(jié)論中：①AD=BE；②∠AFB=60°；③連接FC，則FC平分∠BFD；④BF=3DF．正確的有（ ）個(gè)．發(fā)布：2025/6/13 15:30:1組卷：152引用：2難度：0.5 -
2．如圖，A、D、B三點(diǎn)在同一直線上，△ADC、△BDO為等腰直角三角形，連接AO、BC．
（1）AO、BC的大小位置關(guān)系如何？說(shuō)出你的看法，并證明你的結(jié)論．
（2）當(dāng)△ODB繞頂點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)任一角度得到如圖②，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/13 16:0:1組卷：241引用：7難度：0.5 -
3．如圖，△BAD是由△BEC在平面內(nèi)繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°而得，且AB⊥BC，BE=CE，連接DE．
（1）求證：△BDE≌△BCE；
（2）試判斷四邊形ABED的形狀．并說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/13 16:0:1組卷：814引用：21難度：0.3