如圖①，在△ABC中，點(diǎn)D與點(diǎn)E分別為CA，CB上的點(diǎn)，DE∥AB．現(xiàn)將△CDE繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，連接AD，BE．
（1）在圖②中，求證：△ACD∽△BCE；
（2）若∠C=90°，CA=CB=2，點(diǎn)D與點(diǎn)E分別為CA，CB的中點(diǎn)．
①如圖③，當(dāng)△CDE旋轉(zhuǎn)到B，D，E三點(diǎn)一線且D在B，E之間時(shí)，求AD的長(zhǎng)度；
②求在△CDE旋轉(zhuǎn)過程中△ABE面積的最大值．
【考點(diǎn)】相似形綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：540引用：3難度：0.3
相似題
-
1．已知Rt△ABC中，AC=BC=2．一直角的頂點(diǎn)P在AB上滑動(dòng)，直角的兩邊分別交線段AC，BC于E．F兩點(diǎn)
（1）如圖1，當(dāng)=APPB且PE⊥AC時(shí)，求證：13=PEPF；13
（2）如圖2，當(dāng)=1時(shí)（1）的結(jié)論是否仍然成立？為什么？APPB
（3）在（2）的條件下，將直角∠EPF繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，設(shè)∠BPF=α（0°＜α＜90°）．連接EF，當(dāng)△CEF的周長(zhǎng)等于2+23時(shí)，請(qǐng)直接寫出α的度數(shù)．6
發(fā)布：2025/6/23 0:0:1組卷：782引用：5難度：0.1 -
2．（1）證明推斷：如圖（1），在正方形ABCD中，點(diǎn)E，Q分別在邊BC，AB上，DQ⊥AE于點(diǎn)O，點(diǎn)G，F(xiàn)分別在邊CD，AB上，GF⊥AE．
①求證：DQ=AE；
②推斷：的值為；GFAE
（2）類比探究：如圖（2），在矩形ABCD中，=k（k為常數(shù)）．將矩形ABCD沿GF折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)E處，得到四邊形FEPG，EP交CD于點(diǎn)H，連接AE交GF于點(diǎn)O．試探究GF與AE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；BCAB
（3）拓展應(yīng)用：在（2）的條件下，連接CP，當(dāng)k=時(shí)，若tan∠CGP=23，GF=234，求CP的長(zhǎng)．10
發(fā)布：2025/6/22 14:30:2組卷：5190引用：13難度：0.1 -
3．已知：A、B兩點(diǎn)在直線l的同一側(cè)，線段AO，BM均是直線l的垂線段，且BM在AO的右邊，AO=2BM，將BM沿直線l向右平移，在平移過程中，始終保持∠ABP=90°不變，BP邊與直線l相交于點(diǎn)P．
（1）當(dāng)P與O重合時(shí)（如圖2所示），設(shè)點(diǎn)C是AO的中點(diǎn)，連接BC．求證：四邊形OCBM是正方形；
（2）請(qǐng)利用如圖1所示的情形，求證：=ABPB；OMBM
（3）若AO=2，且當(dāng)MO=2PO時(shí)，請(qǐng)直接寫出AB和PB的長(zhǎng)．6
發(fā)布：2025/6/22 15:30:1組卷：1012引用：2難度：0.1