首鋼滑雪大跳臺是北京冬奧會自由式滑雪大跳臺和單板滑雪大跳臺比賽場地，其結(jié)構(gòu)如圖所示．已知起跳點(diǎn)距離地面高度為18米，且起跳點(diǎn)的斜坡恰好能保證運(yùn)動員初始速度與水平方向夾角為45°．
小墩同學(xué)對運(yùn)動員在起跳點(diǎn)的初始速度v0與飛行的最大豎直高度H0（相對于起跳點(diǎn)的高度）、飛行的最遠(yuǎn)水平距離S0的關(guān)系非常感興趣．通過翻閱資料，得知：在忽略空氣阻力且只考慮重力的情況下，若物體以一定初速度v0（米/秒）斜向射出去，該物體的運(yùn)動軌跡是拋物線．特別地，若拋出方向與水平方向夾角為45°時，物體所能達(dá)到的豎直飛行最大高度H0（米）與初速度v0的平方成正比，具體關(guān)系為H0=140v20，而運(yùn)動軌跡與拋物線y=-14H0x2形狀相同．
假設(shè)在一次訓(xùn)練中，運(yùn)動員飛行的最大豎直高度H0為5米．請你根據(jù)上述信息思考：
（1）該運(yùn)動員在起跳點(diǎn)的初速度為 102102米/秒；（保留根號）
（2）如圖所示，以水平方向?yàn)閤軸，起跳點(diǎn)所在豎直方向?yàn)閥軸，建立平面直角坐標(biāo)系xOy,請你直接寫出該運(yùn)動員的運(yùn)動軌跡解析式；
（3）在（2）的條件下，若著陸坡所在線段解析式為y=-34x+512 （14≤x≤34）．通過計(jì)算，請你說明該運(yùn)動員飛行的最遠(yuǎn)水平距離S0能否超過24米？
H
0
=
1
40
v
2
0
y
=
-
1
4
H
0
x
2
2
2
y
=
-
3
4
x
+
51
2
（
14
≤
x
≤
34
）
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】10
2
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：204引用：2難度：0.5
相似題
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1．小明、小林兩同學(xué)在操場進(jìn)行實(shí)心球訓(xùn)練，發(fā)現(xiàn)實(shí)心球的飛行路線可近似看作二次函數(shù)圖象一部分，如圖所示是小明同學(xué)擲的實(shí)心球運(yùn)動的路線，其中（0，1.5）點(diǎn)是小明擲實(shí)心球時出手位置．
（1）求實(shí)心球所經(jīng)過路線的函數(shù)表達(dá)式．
（2）實(shí)心球的落地點(diǎn)離小明有多遠(yuǎn)？
（3）小林的個子比小明高，若小林?jǐn)S實(shí)心球出手的位置點(diǎn)是（0，1.74），且實(shí)心球運(yùn)動的拋物線形狀、對稱軸與小明的相同，問：小林?jǐn)S的實(shí)心球位置會比小明的遠(yuǎn)嗎？兩者相差多少？發(fā)布：2025/5/26 5:30:2組卷：133引用：1難度：0.5 -
2．某農(nóng)副產(chǎn)品經(jīng)銷商以每千克12元的價格收購農(nóng)戶們的某農(nóng)副產(chǎn)品進(jìn)行銷售，銷售價格定為每千克20元．為了吸引顧客，多買有優(yōu)惠：凡是一次購買10千克以上的，每多買1千克，售價每千克就降低0.10元．并規(guī)定最低價為每千克16元．
（1）求一次至少買多少千克，才能以最低價購買？
（2）設(shè)一次銷售該產(chǎn)品x（x＞10）千克時，所獲利潤為W元，求W（元）與x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）經(jīng)銷商銷售該產(chǎn)品時發(fā)現(xiàn)：賣給甲46千克所獲利潤反而比賣給乙48千克多，你能用數(shù)學(xué)知識解釋這種現(xiàn)象嗎？為了不出現(xiàn)賣得多反而比賣得少時利潤少的情況，在其它優(yōu)惠條件不變時，該經(jīng)銷商應(yīng)把最低價調(diào)整為每千克多少元？發(fā)布：2025/5/26 4:30:1組卷：185引用：1難度：0.6 -
3．如圖，物體從點(diǎn)A拋出，物體的高度y（m）與飛行時間t（s）近似滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=-（t-3）2+5．15
（1）OA=m.
（2）在飛行過程中，若物體在某一個高度時總對應(yīng)兩個不同的時間，則t的取值范圍是 ．發(fā)布：2025/5/26 5:0:1組卷：442引用：2難度：0.5