某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組在學(xué)習(xí)了相似三角形以后，他們發(fā)現(xiàn)對(duì)于同一個(gè)物體在燈光下，它的影子的長(zhǎng)度與電燈到物體的距離有一定的關(guān)系，利用物體影子的長(zhǎng)度可以計(jì)算電燈到物體的距離，利用電燈到物體的距離也可以計(jì)算物體影子的長(zhǎng)度．下面是他們的試驗(yàn)內(nèi)容，請(qǐng)解答：
（1）如圖①，放在水平地面上的正方形框架ABCD，在其正上方有一個(gè)小射燈P，在小射燈P的照射下，正方形框架在地面上的影子為A′B、D′C，若正方形框架的邊長(zhǎng)為30cm,A′B=9cm,則△PAD∽△PA′D′PA′D′；小射燈P離地面的距離為 8080cm.
（2）如圖②，不改變圖①中ABCD框架和小射燈P的位置，將另一個(gè)同樣大小的小正方形框架緊貼在原小正方形框架的左邊并排擺放，即正方形ABEF．求小射燈下的影長(zhǎng)EF'的長(zhǎng)度．
（3）如圖③，小射燈P到地面的距離為d,一共有n個(gè)邊長(zhǎng)為a的小正方形框架（無重疊）并排如圖擺放，影長(zhǎng)A′B與CD'的和為 na2d-ana2d-a（用d、n、a表示）．?
n
a
2
d
-
a
n
a
2
d
-
a
【考點(diǎn)】相似形綜合題．
【答案】PA′D′；80；
n
a
2
d
-
a
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/3 15:0:2組卷：539引用：5難度：0.3
相似題
-
1．（1）證明推斷：如圖（1），在正方形ABCD中，點(diǎn)E，Q分別在邊BC，AB上，DQ⊥AE于點(diǎn)O，點(diǎn)G，F(xiàn)分別在邊CD，AB上，GF⊥AE．
①求證：DQ=AE；
②推斷：的值為；GFAE
（2）類比探究：如圖（2），在矩形ABCD中，=k（k為常數(shù)）．將矩形ABCD沿GF折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)E處，得到四邊形FEPG，EP交CD于點(diǎn)H，連接AE交GF于點(diǎn)O．試探究GF與AE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；BCAB
（3）拓展應(yīng)用：在（2）的條件下，連接CP，當(dāng)k=時(shí)，若tan∠CGP=23，GF=234，求CP的長(zhǎng)．10
發(fā)布：2025/6/22 14:30:2組卷：5190引用：13難度：0.1 -
2．有一副直角三角板，在三角板ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=6，在三角板DEF中，∠FDE=90°，DF=4，DE=
．將這副直角三角板按如圖1所示位置擺放，點(diǎn)B與點(diǎn)F重合，直角邊BA與FD在同一條直線上．現(xiàn)固定三角板ABC，將三角板DEF沿射線BA方向平行移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．43
（1）如圖2，當(dāng)三角板DEF運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D與點(diǎn)A重合時(shí)，設(shè)EF與BC交于點(diǎn)M，則∠EMC=度；
（2）如圖3，在三角板DEF運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)EF經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，求FC的長(zhǎng)；
（3）在三角板DEF運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)BF=x,兩塊三角板重疊部分的面積為y,求y與x的函數(shù)解析式，并求出對(duì)應(yīng)的x取值范圍．
發(fā)布：2025/6/22 11:0:2組卷：1820引用：17難度：0.5 -
3．已知：A、B兩點(diǎn)在直線l的同一側(cè)，線段AO，BM均是直線l的垂線段，且BM在AO的右邊，AO=2BM，將BM沿直線l向右平移，在平移過程中，始終保持∠ABP=90°不變，BP邊與直線l相交于點(diǎn)P．
（1）當(dāng)P與O重合時(shí)（如圖2所示），設(shè)點(diǎn)C是AO的中點(diǎn)，連接BC．求證：四邊形OCBM是正方形；
（2）請(qǐng)利用如圖1所示的情形，求證：=ABPB；OMBM
（3）若AO=2，且當(dāng)MO=2PO時(shí)，請(qǐng)直接寫出AB和PB的長(zhǎng)．6
發(fā)布：2025/6/22 15:30:1組卷：1012引用：2難度：0.1