隨著科技的發(fā)展，無人機(jī)已廣泛應(yīng)用于生產(chǎn)和生活，如代替人們?cè)诟呖諟y量距離和角度．某校“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)小組的同學(xué)要測量AB，CD兩座樓之間的距離，他們借助無人機(jī)設(shè)計(jì)了如下
測量方案：無人機(jī)在AB，CD兩樓之間上方的點(diǎn)O處，點(diǎn)O距地面AC的高度為66m,此時(shí)觀測到樓AB底部點(diǎn)A處的俯角為70°，樓CD上點(diǎn)E處的俯角為30°，沿水平方向由點(diǎn)O飛行24m到達(dá)點(diǎn)F，測得點(diǎn)E處俯角為60°，其中點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)，O均在同一豎直平面內(nèi)．
（1）求EF的長；
（2）求樓AB與CD之間的距離AC的長．
（參考數(shù)據(jù)：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75，3≈1.73）．
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【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/9 21:0:1組卷：347引用：6難度：0.6
相似題
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1．鄂州市某校數(shù)學(xué)興趣小組借助無人機(jī)測量一條河流的寬度CD．如圖所示，一架水平飛行的無人機(jī)在A處測得正前方河流的左岸C處的俯角為α，無人機(jī)沿水平線AF方向繼續(xù)飛行50米至B處，測得正前方河流右岸D處的俯角為30°．線段AM的長為無人機(jī)距地面的鉛直高度，點(diǎn)M、C、D在同一條直線上．其中tanα=2，MC=50
米．3
（1）求無人機(jī)的飛行高度AM；（結(jié)果保留根號(hào)）
（2）求河流的寬度CD．（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，2≈1.73）3
發(fā)布：2025/6/10 1:30:1組卷：2531引用：24難度：0.5 -
2．小明想利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)學(xué)校的實(shí)驗(yàn)樓AB的高度進(jìn)行測量．如圖，先測得實(shí)驗(yàn)樓AB與教學(xué)樓CD之間的距離AC為31m,又站在M點(diǎn)處測得教學(xué)樓CD的頂端D的仰角為45°，實(shí)驗(yàn)樓AB的頂端B的仰角為55°．已知教學(xué)樓CD的高度為16.7m,小明的觀測點(diǎn)N距地面1.7m.求實(shí)驗(yàn)樓AB的高度（精確到1m）．
（參考數(shù)據(jù)：sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43）發(fā)布：2025/6/10 1:30:1組卷：102引用：1難度：0.5 -
3．如圖，旗桿及升旗臺(tái)的剖面和教學(xué)樓的剖面在同一平面上，旗桿與地面垂直，在教學(xué)樓底部E點(diǎn)處測得旗桿頂端的仰角∠AED=58°，升旗臺(tái)底部到教學(xué)樓底部的距離DE=7米，升旗臺(tái)坡面CD的坡度i=1：0.75，坡長CD=2米，若旗桿底部到坡面CD的水平距離BC=1米，則旗桿AB的高度約為（ ）（參考數(shù)據(jù)：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.6）發(fā)布：2025/6/10 0:30:1組卷：2286引用：18難度：0.7